目录 1
第一章 行列式 1
第一节 行列式的定义、性质及概念 1
第二节 克莱姆法则 7
习题一 9
第二章 矩阵 12
第一节 矩阵的概念与运算 12
第二节 矩阵的秩与矩阵的初等变换 18
第三节 逆矩阵及其求法 23
第四节 正交矩阵与分块矩阵 28
习题二 33
第三章 n维向量和线性方程组 39
第一节 n维向量 39
第二节 向量组的线性相关性 41
第三节 极大线性无关组与向量组的秩 46
第四节 线性方程组的求解 48
习题三 54
第四章 矩阵的对角化 59
第一节 矩阵的特征值与特征向量 59
第二节 矩阵的相似与对角化 61
第三节 向量的内积 64
第四节 实对称矩阵的对角化 66
习题四 69
第五章 二次型 70
第一节 二次型及其矩阵表示 70
第二节 化二次型为标准形 72
第三节 正定二次型 75
习题五 76
第六章 随机事件及其概率 78
第一节 随机事件 78
第二节 古典概型 83
第三节 条件概率 85
第四节 事件的独立性 88
第五节 贝努里概型与二项概率公式 90
习题六 92
第七章 随机变量及其概率分布 95
第一节 随机变量及其分布函数 95
第二节 离散型随机变量 97
第三节 连续型随机变量 102
第四节 二维随机变量及其分布 107
第五节 随机变量函数的分布 114
习题七 119
第八章 随机变量的数字特征 122
第一节 数学期望 122
第二节 方差 126
第三节 协方差与相关系数 130
习题八 132
第九章 样本与抽样分布 134
第一节 总体与样本 134
第二节 直方图 141
习题九 143
第十章 参数估计 145
第一节 点估计 145
第二节 估计量的评选标准 148
第三节 区间估计 151
习题十 156
第十一章 假设检验 159
第一节 假设检验及其基本原理 159
第二节 正态总体均值与方差的假设检验 163
习题十一 169
第十二章 方差分析与回归分析 172
第一节 单因素方差分析 172
第二节 一元线性回归分析 175
习题十二 183
附表 185
习题参考答案 207