第一章 函数、极限与连续 6
第一节 函数 6
习题1-1 22
第二节 极限 24
习题1-2 29
第三节 极限的运算法则和极限存在准则 29
习题1-3 37
第四节 两个重要极限 38
习题1-4 42
第五节 无穷小的比较 43
习题1-5 45
第六节 函数的连续性与间断点 46
习题1-6 53
第七节 极限的进一步讨论 54
习题1-7 61
小结 62
第一章复习练习题 63
第二章 导数与微分 65
第一节 导数的概念 65
习题2-1 70
第二节 求导法则 71
习题2-2 83
第三节 高阶导数 84
习题2-3 89
第四节 微分及其应用 90
习题2-4 94
小结 95
第二章复习练习题 95
第三章 中值定理与导数的应用 98
第一节 微分中值定理 98
习题3-1 105
第二节 洛必达法则 106
习题3-2 112
第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性 113
习题3-3 120
第四节 函数的极值和最值 121
习题3-4 128
第五节 曲线的渐近线与函数作图 130
习题3-5 136
第六节 平面曲线的曲率 136
习题3-6 141
小结 142
第三章复习练习题 144
第四章 一元函数的积分 147
第一节 定积分的概念及性质 147
习题4-1 156
第二节 微积分基本公式 157
习题4-2 162
第三节 不定积分 163
习题4-3 169
第四节 换元积分法 170
习题4-4 185
第五节 分部积分 187
习题4-5 194
第六节 初等函数的积分 194
习题4-6 203
第七节 广义积分与Γ函数 203
习题4-7 209
小结 210
第四章复习练习题 211
第五章 定积分的应用 214
第一节 定积分的微元法 214
第二节 平面图形的面积 215
习题5-2 219
第三节 体积 220
习题5-3 222
第四节 平面曲线的弧长 223
习题5-4 227
第五节 定积分在物理上的应用 227
习题5-5 231
小结 232
第五章复习练习题 232
第六章 微分方程 234
第一节 微分方程的基本概念 234
习题6-1 236
第二节 一阶微分方程 237
习题6-2 243
第三节 一阶微分方程应用举例 244
习题6-3 249
第四节 可降阶的高阶微分方程 250
习题6-4 253
第五节 高阶线性微分方程解的结构 253
习题6-5 255
第六节 二阶常系数线性微分方程 256
习题6-6 264
第七节 二阶微分方程应用举例 265
习题6-7 271
第八节 欧拉方程 271
习题6-8 273
第九节 方程组解法举例 274
习题6-9 276
小结 276
第六章复习练习题 277
附录1 常用的数学公式 279
附录2 数学归纳法 283
附录3 二阶和三阶行列式简介 286
附录4 极坐标 290
附录5 几种常用的曲线 294
附录6 积分表 297
附录7 Mathematica数学软件简介（上） 309
参考答案 325