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第一章 函数、极限与连续 6

第一节 函数 6

习题1-1 22

第二节 极限 24

习题1-2 29

第三节 极限的运算法则和极限存在准则 29

习题1-3 37

第四节 两个重要极限 38

习题1-4 42

第五节 无穷小的比较 43

习题1-5 45

第六节 函数的连续性与间断点 46

习题1-6 53

第七节 极限的进一步讨论 54

习题1-7 61

小结 62

第一章复习练习题 63

第二章 导数与微分 65

第一节 导数的概念 65

习题2-1 70

第二节 求导法则 71

习题2-2 83

第三节 高阶导数 84

习题2-3 89

第四节 微分及其应用 90

习题2-4 94

小结 95

第二章复习练习题 95

第三章 中值定理与导数的应用 98

第一节 微分中值定理 98

习题3-1 105

第二节 洛必达法则 106

习题3-2 112

第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性 113

习题3-3 120

第四节 函数的极值和最值 121

习题3-4 128

第五节 曲线的渐近线与函数作图 130

习题3-5 136

第六节 平面曲线的曲率 136

习题3-6 141

小结 142

第三章复习练习题 144

第四章 一元函数的积分 147

第一节 定积分的概念及性质 147

习题4-1 156

第二节 微积分基本公式 157

习题4-2 162

第三节 不定积分 163

习题4-3 169

第四节 换元积分法 170

习题4-4 185

第五节 分部积分 187

习题4-5 194

第六节 初等函数的积分 194

习题4-6 203

第七节 广义积分与Γ函数 203

习题4-7 209

小结 210

第四章复习练习题 211

第五章 定积分的应用 214

第一节 定积分的微元法 214

第二节 平面图形的面积 215

习题5-2 219

第三节 体积 220

习题5-3 222

第四节 平面曲线的弧长 223

习题5-4 227

第五节 定积分在物理上的应用 227

习题5-5 231

小结 232

第五章复习练习题 232

第六章 微分方程 234

第一节 微分方程的基本概念 234

习题6-1 236

第二节 一阶微分方程 237

习题6-2 243

第三节 一阶微分方程应用举例 244

习题6-3 249

第四节 可降阶的高阶微分方程 250

习题6-4 253

第五节 高阶线性微分方程解的结构 253

习题6-5 255

第六节 二阶常系数线性微分方程 256

习题6-6 264

第七节 二阶微分方程应用举例 265

习题6-7 271

第八节 欧拉方程 271

习题6-8 273

第九节 方程组解法举例 274

习题6-9 276

小结 276

第六章复习练习题 277

附录1 常用的数学公式 279

附录2 数学归纳法 283

附录3 二阶和三阶行列式简介 286

附录4 极坐标 290

附录5 几种常用的曲线 294

附录6 积分表 297

附录7 Mathematica数学软件简介（上） 309

参考答案 325