1 绝对值及其应用 1
一 概念 1
二 基本应用题型 2
（一）实数绝对值基本应用题型 2
（二）复数绝对值基本应用题型 10
三 综合应用例举 13
2 算术根及其应用 21
一 概念 21
二 基本应用题型 23
三 综合应用例举 31
3 “非负数”及其应用 35
一 概念 35
二 基本应用题型 36
三 综合应用例举 47
4 倒数及其应用 51
一 概念 51
二 应用题型 51
（一）有理数形式倒数概念应用题型 51
（二）根数（式）形式倒数概念应用题型 55
（三）复数形式倒数概念应用题型 56
（四）指数形式倒数概念应用题型 59
（五）对数形式倒数概念应用题型 61
（六）三角比形式倒数概念应用题型 63
（七）其他形式倒数概念应用例举 65
5 复数及其应用 67
一 概念 67
（一）复数概念基本应用题型 68
二 基本应用题型 68
（二）复数相等概念基本应用题型 70
（三）复数模的概念基本应用题型 73
（四）幅角概念基本应用题型 73
（五）共轭复数概念基本应用题型 82
（六）单位根概念基本应用题型 88
（七）向量概念基本应用题型 90
三 综合应用例举 99
6 棣莫佛定理及其应用 106
一 定理 106
二 基本应用题型 108
三 综合应用例举 113
一 概念 116
7 排列、组合及其应用 116
二 基本应用题型 117
（一）排列数公式基本应用题型 117
（二）组合数公式基本应用题型 123
（三）排列组合定义基本应用题型 131
（四）加法原理、乘法原理基本应用题型 132
三 综合应用例举 139
8 概率及其应用 143
一 概念 143
二 基本应用题型 144
三 综合应用例举 156
9 平方差公式及其应用 167
一 公式 167
二 基本应用题型 169
三 综合应用例举 174
10 完全平方公式及其应用 179
一 公式 179
二 基本应用题型 182
（一）直接变换基本应用题型 182
（二）配平方变换基本应用题型 183
（三）平方变换基本应用题型 194
三 综合应用例举 196
11 二项式定理及其应用 201
一 定理 201
二 基本应用题型 203
（一）通项公式基本应用题型 203
（二）二项展开式基本应用题型 210
三 综合应用例举 219
12 立方乘法公式及其应用 225
一 公式 225
二 基本应用题型 226
（一）两项和（差）的完全立方公式基本应用题型 226
（二）两项立方和（差）公式基本应用题型 228
三 综合应用例举 230
13 三次多项式因式分解基本公式及其应用 233
一 公式 233
二 基本应用题型 236
（一）基本公式基本应用题型 236
（二）推论公式基本应用题型 238
（三）变形公式基本应用题型 239
三 综合应用例举 242
14 因式（数）分解及其应用 245
一 概念 245
二 应用题型 246
（一）因式分解应用题型 246
（二）因式分解应用题型 250
15 多项式恒等定理及其应用 263
一 定理 263
二 应用题型 264
（一）定理1应用题型 264
（二）定理2应用题型 270
（三）定理3应用题型 274
16 比例性质定理及其应用 277
一 定理 277
二 基本应用题型 278
三 综合应用例举 287
17 等比定理及其应用 293
一 定理 293
二 基本应用题型 296
三 综合应用例举 302
18 部分分式及其应用 306
一 概念 306
二 应用题型 311
19 对数恒等式及其应用 319
一 公式 319
二 基本应用题型 325
（一）对数基本恒等式基本应用题型 325
（二）对数换底公式基本应用题型 327
（三）对数推论公式基本应用题型 331
三 综合应用例举 333
20 行列式及其应用 338
一 概念 338
二 应用题型 341
21 重要不等式定理及其应用 370
一 定理 370
二 基本应用题型 375
三 综合应用例举 384
22 极值定理及其应用 391
一 定理 391
（一）定和求积原理基本应用题型 396
二 基本应用题型 396
（二）定积求和原理基本应用题型 399
三 综合应用例举 406
23 方程解（根）及其应用 418
一 概念 418
二 应用题型 419
（一）实数解（根）应用题型 419
（二）有理根应用题型 425
（三）整数解应用题型 427
（四）正根应用题型 432
（五）虚根应用题型 436
24 判别式及其应用 443
一 概念 443
（一）判别式？0应用题型 446
二 应用题型 446
（二）判别式？≥0应用题型 450
（三）判别式？＞0应用题型 460
（四）判别式？≤0应用题型 463
（五）判别式？＜0应用题型 465
（六）判别式？=0应用题型 467
25 韦达（逆）定理及其应用 471
一 定理 471
二 基本应用题型 474
（一）韦达定理基本应用题型 474
（二）韦达定理逆定理基本应用题型 480
（三）韦达定理及逆定理联合基本应用题型 482
三 综合应用例举 484
一 概念 497
26 函数定义域及其应用 497
二 应用题型 498
（一）在函数概念研究中的应用题型 498
（二）在函数性质研究中的应用题型 501
（三）在解析式变换中的应用题型 505
27 等差（比）数列基本关系公式及其应用 514
一 公式 514
二 基本应用题型 516
（一）通项公式基本应用题型 516
（二）中项公式基本应用题型 520
（三）前n项和公式基本应用题型 523
（四）其它关系公式基本应用题型 532
三 综合应用例举 536
一 公式 545
28 恒等式sin2a+cos2a=1及其应用 545
二 基本应用题型 547
三 综合应用例举 557
29 同角切割平方关系公式及其应用 563
一 公式 563
二 基本应用题型 564
（一）基本关系公式基本应用题型 564
（二）变形公式基本应用题型 566
（三）关系公式基本应用题型 569
三 综合应用例举 570
30 同角切弦商数关系公式及其应用 575
一 公式 575
（一）基本关系公式基本应用题型 576
二 基本应用题型 576
（二）变形公式基本应用题型 579
三 综合应用例举 580
31 诱导公式及其应用 583
一 公式 583
二 基本应用题型 585
三 综合应用例举 591
32 加法公式及其应用 601
一 公式 601
二 基本应用题型 602
三 综合应用例举 609
33 倍角公式及其应用 619
一 公式 619
（一）正弦二倍角公式基本应用题型 621
二 基本应用题型 621
（二）余弦二倍角公式基本应用题型 627
（三）正切二倍角公式基本应用题型 632
（四）正弦、余弦三倍角公式基本应用题型 634
三 综合应用例举 639
34 万能公式及其应用 648
一 公式 648
二 基本应用题型 649
三 综合应用例举 657
35 半角公式及其应用 664
一 公式 664
二 基本应用题型 667
（一）半角公式基本应用题型 667
（二）降幂公式基本应用题型 669
（三）有理式半角正切公式基本应用题型 673
三 综合应用例举 677
36 和积互换公式及其应用 686
一 公式 686
二 基本应用题型 688
（一）积化和差公式基本应用题型 688
（二）和差化积公式基本应用题型 692
（三）变形公式基本应用题型 699
（四）推论公式基本应用题型 700
三 综合应用例举 703
37 反三角函数基本关系公式及其应用 715
一 公式 715
二 基本应用题型 719
三 综合应用例举 731