第一章 函数 极限 连续性 1
1 函数 1
2 极限 4
3 函数的连续性 18
第二章 一元函数的微分学 22
1 求导数与微分的方法 22
2 导数的几何意义 35
3 中值定理 38
4 利用导数研究函数的性态与作图 44
5 函数的最大值、最小值 55
第三章 不定积分与定积分 61
1 求不定积分的基本方法 61
2 定积分的计算 79
3 广义积分 89
4 定积分的应用 92
第四章 空间解析几何与向量代数 101
1 向量代数 101
2 空间平面与直线、二次曲面 104
第五章 多元函数的微分法 112
1 偏导数与全微分 112
2 几何应用与极值 127
第六章 重积分 曲线积分 曲面积分 136
1 重积分的计算 136
2 曲线积分的计算 156
3 曲面积分的计算 171
4 重积分、曲线积分、曲面积分的应用 180
5 场论初步 188
第七章 常微分方程 200
1 微分方程的基本概念 200
2 一阶微分方程 201
3 三类可降阶的微分方程 209
4 线性微分方程的解的结构 213
5 常系数线性微分方程 214
第八章 级数 223
1 常数项级数 223
2 幂级数 229
3 富里哀级数 239
第九章 线性代数 250
1 行列式的计算 250
2 向量组线性相关与线性无关的判断 252
3 矩阵及其运算 256
4 线性方程组 269
5 相似矩阵 275
6 二次型 286
7 线性空间与线性变换 294
1 随机事件与概率 299
第十章 概率统计 299
2 随机变量与概率分布 309
3 随机变量的数字特征 325
4 随机向量 330
5 统计估值与假设检验 339
6 回归分析方法与正交试验法 358
第十一章 复变函数 362
1 复数与复变函数 362
2 解析函数 368
3 复变函数积分的计算 377
4 级数 380
5 留数 385
6 保角映射 396
〔附录〕拉普拉斯变换与数学物理方程试题解答 405
第十二章 十六所学校高等数学试题选解 410