第一章 行列式 1
1 行列式的定义 1
1.1 二阶、三阶行列式 1
1.2 排列与逆序 5
1.3 n阶行列式的定义 7
2 行列式的基本性质 10
3 行列式按行(列)展开 16
4 克莱姆法则 21
习题一 25
第二章 矩阵 32
1 矩阵及其运算 32
1.1 矩阵的概念 32
1.2 矩阵的运算 35
2 几种特殊矩阵 43
2.1 三角形矩阵 43
2.2 对角矩阵 44
2.3 数量矩阵 45
2.4 单位矩阵 45
2.5 对称矩阵 46
3 矩阵的分块运算 47
3.1 矩阵的分块 47
3.2 分块运算 49
3.3 分块对角矩阵 52
4 矩阵的初等变换 54
4.1 矩阵的初等变换 54
4.2 初等矩阵 58
5 逆矩阵 60
5.1 逆矩阵的概念 60
5.2 可逆矩阵的判定及其逆矩阵的求法 62
6 矩阵的秩 71
6.1 矩阵秩的概念 71
6.2 利用初等变换求矩阵的秩 72
习题二 74
第三章 线性方程组 81
1 线性方程组的消元解法 81
1.1 消元解法 81
1.2 线性方程组有解的判别定理 84
2 n维向量空间简介 91
2.1 向量的概念 91
2.2 向量的线性运算 92
3 向量间的线性关系 94
3.1 线性组合 94
3.2 线性相关与线性无关 97
4 向量组的秩 102
4.1 极大无关组 102
4.2 向量组的秩 103
5 线性方程组解的结构 106
5.1 齐次线性方程组解的结构 106
5.2 非齐次线性方程组解的结构 112
习题三 117
第四章 初等概率论 125
1 随机事件与概率 125
1.1 随机试验与随机事件 126
1.2 事件的关系和运算 128
1.3 事件的频率与概率 132
1.4 古典概型 136
2 条件概率、乘法公式与全概公式 138
2.1 条件概率与乘法公式 138
2.2 全概公式与逆概公式 142
2.3 事件的独立性与伯努利概型 144
3 一维随机变量 149
3.1 随机变量的概念 149
3.2 离散型随机变量的概率分布 151
3.3 连续型随机变量的概率密度 155
3.4 随机变量的分布函数 161
3.5 随机变量函数的分布 165
4 随机向量及其分布 169
4.1 联合分布与边缘分布 170
4.2 随机变量的独立性 175
4.3 随机变量的函数的分布 177
5 随机变量的数字特征 179
5.1 数学期望 180
5.2 方差 185
习题四 192
第五章 数理统计基础 209
1 基本概念 209
1.1 总体与样本 210
1.2 样本函数与统计量 211
1.3 抽样分布 212
1.4 样本的分布函数与样本的矩 215
2 参数估计 217
2.1 点估计 217
2.2 估计量的优良性 220
2.3 区间估计 222
3 假设检验 228
3.1 假设检验的基本概念 229
3.2 均值的假设检验 232
3.3 方差的假设检验 238
习题五 241
附录 一元回归分析简介 247
附表 261
附表1 泊松分布表 261
附表2 正态分布分位数表 263
附表3 t分布分位数表P[t(n)≤tp(n)]=p 264
附表4 x2分布分位数表P[x2(n)≤xp2(n)]=p 266
附表5 F分布临界值表(a=O.05) 268
附表6 F分布临界值表(a=O.025) 270
附表7 F分布临界值表(a=0.01) 272
习题答案与提示 274