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第一章 行列式 1

1 行列式的定义 1

1.1 二阶、三阶行列式 1

1.2 排列与逆序 5

1.3 n阶行列式的定义 7

2 行列式的基本性质 10

3 行列式按行(列)展开 16

4 克莱姆法则 21

习题一 25

第二章 矩阵 32

1 矩阵及其运算 32

1.1 矩阵的概念 32

1.2 矩阵的运算 35

2 几种特殊矩阵 43

2.1 三角形矩阵 43

2.2 对角矩阵 44

2.3 数量矩阵 45

2.4 单位矩阵 45

2.5 对称矩阵 46

3 矩阵的分块运算 47

3.1 矩阵的分块 47

3.2 分块运算 49

3.3 分块对角矩阵 52

4 矩阵的初等变换 54

4.1 矩阵的初等变换 54

4.2 初等矩阵 58

5 逆矩阵 60

5.1 逆矩阵的概念 60

5.2 可逆矩阵的判定及其逆矩阵的求法 62

6 矩阵的秩 71

6.1 矩阵秩的概念 71

6.2 利用初等变换求矩阵的秩 72

习题二 74

第三章 线性方程组 81

1 线性方程组的消元解法 81

1.1 消元解法 81

1.2 线性方程组有解的判别定理 84

2 n维向量空间简介 91

2.1 向量的概念 91

2.2 向量的线性运算 92

3 向量间的线性关系 94

3.1 线性组合 94

3.2 线性相关与线性无关 97

4 向量组的秩 102

4.1 极大无关组 102

4.2 向量组的秩 103

5 线性方程组解的结构 106

5.1 齐次线性方程组解的结构 106

5.2 非齐次线性方程组解的结构 112

习题三 117

第四章 初等概率论 125

1 随机事件与概率 125

1.1 随机试验与随机事件 126

1.2 事件的关系和运算 128

1.3 事件的频率与概率 132

1.4 古典概型 136

2 条件概率、乘法公式与全概公式 138

2.1 条件概率与乘法公式 138

2.2 全概公式与逆概公式 142

2.3 事件的独立性与伯努利概型 144

3 一维随机变量 149

3.1 随机变量的概念 149

3.2 离散型随机变量的概率分布 151

3.3 连续型随机变量的概率密度 155

3.4 随机变量的分布函数 161

3.5 随机变量函数的分布 165

4 随机向量及其分布 169

4.1 联合分布与边缘分布 170

4.2 随机变量的独立性 175

4.3 随机变量的函数的分布 177

5 随机变量的数字特征 179

5.1 数学期望 180

5.2 方差 185

习题四 192

第五章 数理统计基础 209

1 基本概念 209

1.1 总体与样本 210

1.2 样本函数与统计量 211

1.3 抽样分布 212

1.4 样本的分布函数与样本的矩 215

2 参数估计 217

2.1 点估计 217

2.2 估计量的优良性 220

2.3 区间估计 222

3 假设检验 228

3.1 假设检验的基本概念 229

3.2 均值的假设检验 232

3.3 方差的假设检验 238

习题五 241

附录 一元回归分析简介 247

附表 261

附表1 泊松分布表 261

附表2 正态分布分位数表 263

附表3 t分布分位数表P[t(n)≤tp(n)]=p 264

附表4 x2分布分位数表P[x2(n)≤xp2(n)]=p 266

附表5 F分布临界值表(a=O.05) 268

附表6 F分布临界值表(a=O.025) 270

附表7 F分布临界值表(a=0.01) 272

习题答案与提示 274