第十二章 数项级数 1
1 级数的收敛性 1
知识要点及思想方法 1
课后习题详解 2
2 正项级数 8
知识要点及思想方法 8
课后习题详解 9
知识要点及思想方法 15
3 一般项级数 15
课后习题详解 17
总练习题详解 22
第十三章 函数列与函数项级数 25
1 一致收敛性 25
知识要点及思想方法 25
课后习题详解 27
2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 34
知识要点及思想方法 34
课后习题详解 35
总练习题详解 40
第十四章 幂级数 44
1 幂级数 44
知识要点及思想方法 44
课后习题详解 46
2 函数的幂级数展开 52
知识要点及思想方法 52
课后习题详解 54
课后习题详解 57
3 复变量的指数函数·欧拉公式 57
总练习题详解 58
第十五章 傅里叶级数 62
1 傅里叶级数 62
知识要点及思想方法 62
课后习题详解 64
2 以2l为周期的函数的展开式 74
知识要点及思想方法 74
课后习题详解 74
知识要点及思想方法 81
3 收敛定理的证明 81
课后习题详解 82
总练习题详解 84
级数 练习与提高 88
答案与提示 88
第十六章 多元函数的极限与连续 91
1 平面点集与多元函数 91
知识要点及思想方法 91
课后习题详解 92
2 二元函数的极限 98
知识要点及思想方法 98
课后习题详解 99
3 二元函数的连续性 104
知识要点及思想方法 104
课后习题详解 105
总练习题详解 109
1 可微性 112
知识要点及思想方法 112
第十七章 多元函数微分学 112
课后习题详解 113
2 复合函数微分法 120
知识要点及思想方法 120
课后习题详解 120
3 方向导数与梯度 124
知识要点及思想方法 124
课后习题详解 125
知识要点及思想方法 128
4 泰勒公式与极值问题 128
课后习题详解 129
总练习题详解 139
第十八章 隐函数定理及其应用 143
1 隐函数 143
知识要点及思想方法 143
课后习题详解 143
2 隐函数组 148
知识要点及思想方法 148
课后习题详解 148
课后习题详解 155
知识要点及思想方法 155
3 几何应用 155
4 条件极值 159
知识要点及思想方法 159
课后习题详解 160
总练习题详解 164
多元函数微分学练习与提高 170
答案与提示 171
知识要点及思想方法 173
1 含参量正常积分 173
第十九章 含参量积分 173
课后习题详解 174
2 含参量反常积分 179
知识要点及思想方法 179
课后习题详解 181
3 欧拉积分 185
知识要点及思想方法 185
课后习题详解 187
总练习题详解 190
1 第一型曲线积分 194
知识要点及思想方法 194
第二十章 曲线积分 194
课后习题详解 195
2 第二型曲线积分 198
知识要点及思想方法 198
课后习题详解 198
总练习题详解 202
知识要点及思想方法 205
第二十一章 重积分 205
1 二重积分概念 205
课后习题详解 206
2 直角坐标系下二重积分的计算 209
知识要点及思想方法 209
课后习题详解 209
3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 215
知识要点及思想方法 215
课后习题详解 216
知识要点及思想方法 221
4 二重积分的变量变换 221
课后习题详解 222
5 三重积分 230
知识要点及思想方法 230
课后习题详解 230
6 重积分的应用 235
知识要点及思想方法 235
课后习题详解 236
课后习题详解 240
知识要点及思想方法 240
7 ｎ重积分 240
8 反常二重积分 242
知识要点及思想方法 242
课后习题详解 243
总练习题详解 244
第二十二章 曲面积分 253
1 第一型曲面积分 253
知识要点及思想方法 253
课后习题详解 253
知识要点及思想方法 255
2 第二型曲面积分 255
课后习题详解 256
3 高斯公式与斯托克斯公式 258
知识要点及思想方法 258
课后习题详解 258
4 场论初步 263
知识要点及思想方法 263
课后习题详解 263
总练习题详解 268
1 ｎ维欧氏空间与向量函数 272
第二十三章 流形上微积分学初阶 272
课后习题详解 272
2 向量函数的微分 276
3 反函数定理和隐函数定理 281
4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式 286
总练习题详解 288
多元函数积分学练习与提高 292
答案与提示 293
主要参考文献 294