《轻松解读科学奥秘 数学超入门》PDF下载

  • 购买积分:10 如何计算积分?
  • 作  者:(日)郡山彬著;何敏,叶霞译
  • 出 版 社:上海:上海世界图书出版公司
  • 出版年份:2005
  • ISBN:7506267950
  • 页数:234 页
图书介绍:

第一章 迈向“数的世界” 2

1 “数”——数学的开场白 2

目录 2

2 无理数就是无限不循环小数 5

7 挑战复数的除法 1 6

3 ?=a正确吗  8

4 学会根式有理化,平方根式的计算不在话下 10

5 理解虚数、复数的构成 12

6 复数的计算 14

8 计算负数平方根的陷阱 19

9 “东西”集在一起谓之“集合” 21

10 集合是数之间关系的支撑 23

专栏1 “当然如此”吗? 25

1 比例系数是一次函数的决定因素 28

第二章 从方程式开始学习数学 28

2 求直线方程的公式 30

3 求二次方程解的表达式 33

4 用万能的“求根公式”解题 35

5 二次函数的基本关键点:平移 37

6 二次函数的基本式:y=ax2 39

7 会用“判别式”,二次方程的学习可毕业了 42

8 圆的方程求法之一——已知圆心及到圆心的距离 45

9 圆的方程求法之二——在不知道圆心坐标的情况下 48

专栏2 不平凡的圆周率π  50

第三章 大家都感到为难的三角比和三角函数 52

1 三角函数的铁三角——sin、cos、tan 52

2 怎么求钝角的三角比 55

3 角度范围为180°<θ<360°时的三角比 57

4 记住三角比的基本公式 60

5 记住正弦定理 63

6 用正弦定理求“距离” 66

7 余弦定理的推导 68

8 三角形的面积 70

9 轱辘轱辘n次旋转后的角度是多少 73

10 从三角比进入三角函数的世界 76

11 三角函数的加法(两角和)定理 78

12 倍角和半角公式 81

13 将加法定理致用以便熟识 83

14 角的60分法和弧度表示法 85

15 掌握圆周率和弧度法 88

专栏3 关于数学用语 90

1 指数运算法则——高效率地计算同一个数的多次相乘 92

第三章 精通指数和对数 92

2 熟悉指数计算 95

3 分数的指数及分数的幂根的关系 97

4 “按指数级变大”是怎样变大的 99

5 关于对数及其思考方式 101

6 对数的计算也不过如此 104

7 运用常用对数,了解“keta数” 106

8 运用公式n-1≤log M<n 108

9 如何利用对数的小数部分(尾数) 110

10 运用常用对数,可知地震的强度 113

11 了解对数,对抗食物中毒的能力增强 116

专栏4 为什么不能除以0? 118

1 从平均到瞬间——把握微分的思考方法 120

第五章 认识微分与积分 120

2 微分系数由“切线的斜率”决定 122

3 “无限接近”与“相等同”不同 124

4 微分系数和导函数 126

5 典型的求导公式(xn)′=nxn-1 129

6 三角函数的微分 131

7 从f′(x)可以知道什么 133

8 极大、极小与最大、最小的区别 136

9 求最大容积 138

10 积分的基础——是三角形还是四边形 141

11 这就是定积分 144

12 微分、积分的基本定理 146

13 不定积分的秘密 149

14 微分和积分真的是逆运算吗 151

15 不定积分与C 153

专栏5 好定理的条件  155

第六章 使用微积分挑战面积和体积的计算 158

1 这样利用数列的和 158

2 17世纪的区分求积分法 161

3 是牛顿、莱布尼兹发现了微分和积分吗 164

4 验证圆的面积公式 166

5 圆与椭圆有多相似 168

6 为什么圆锥体积是同底等高的圆柱体积的? 171

7 三棱锥的体积也是同底等高的三棱柱体积的? 174

8 球的体积和球的表面积 176

9 “轱辘轱辘”旋转 178

10 为什么不学习表面积 181

专栏6 最古老的数学问题 184

第七章 概率——将“偶然”科学化 186

1 用明确的语言表达偶然现象 186

2 概率与比率  188

3 点数1“连续出现3次”,不正常吗 190

4 基本公式——概率的“加法定理” 192

5 基本公式——概率的“乘法定理” 195

6 独立事件和从属事件 197

7 先抽好,还是后抽好  199

专栏7 数学家都喜欢TEX  202

第八章 向量——通往高等数学的门径 204

1 向量的原义是“运送人” 204

2 向量的合成就是“力的合成” 206

3 容易理解的起点终点连接法 209

4 两个向量构成平面,三个向量构成立体空间 211

5 用组成成分表示向量 213

6 平行的向量与不平行的向量 215

7 向量的数量积(点乘)与计算机 218

专栏8 变形之后所表示的更多 220

第九章 行列式——从中学数学迈向大学数学 222

1 向量平行排列构成行列式 222

2 方程组与行列式——最重要的是系数 224

3 只对方程式的系数进行操作就能解方程组 226

4 一次方程组的类型 228

5 为什么一次变换就是行列式 230

6 从方程组到行列式,再到线性代数 232

专栏9 a×b不等于b×a的世界   234