目录 261
下册 261
第七章 距离空间·赋范线性空间 261
7·1 距离空间的定义及例 261
7·2 赋范线性空间的定义及例 265
7·3 距离空间中的若干概念·连续映射 275
7·4 压缩映象原理及其应用 280
7·5 距离空间的完备化 285
7·6 可分距离空间 291
7·7 距离空间中集合的列紧性 293
7·8 关于赋范线性空间的若干概念 302
7·9 无限维赋范线性空间的特征 308
习题七 311
8·1 线性算子的基本性质 316
第八章 线性算子 316
8·2 有界线性算子空间 321
8·3 共鸣定理及其应用 327
8·4 开映射定理与逆算子定理·闭图像定理 333
习题八 340
第九章 线性泛函 342
9·1 线性泛函的基本性质 342
9·2 有界线性泛函的延拓 343
9·3 某些空间上有界线性泛函的表示 350
9·4 共轭算子 359
9·5 弱收敛与弱收敛·自反空间 361
9·6 凸集分离定理 366
习题九 370
第十章 全连续线性算子 373
10·1 全连续算子的定义和性质 373
10·2 全连续线性算子方程的Riesz-schauder理论 379
10·3 全连续线性算子的谱 391
10·4 全连续线性算子的分解 394
习题十 401
第十一章 Hilbert空间上的线性算子 405
11·1 Hilbert空间 405
11·2 Riesz表示定理 420
11·3 自共轭算子的谱 422
11·4 自共轭全连续算子的谱分解 431
11·5 投影算子 437
11·6 非负算子 442
11·7 自共轭算子的谱分解 447
11·8 双线性泛函 462
11·9 保范算子 471
11·10 正常算子 478
习题十一 483
第十二章 抽象函数·Banach代数 488
12·1 抽象函数 488
12·2 Banach代数 495
第十三章 凸锥理论 508
13·1 线性半群与锥 508
13·2 正线性泛函 518
13·3 正线性算子 527
第十四章 广义函数 540
14·1 基本函数空间与广义函数 541
14·2 广义函数的微分 551
14·3 广义函数的卷积 559
14·4 广义函数的Fourier变换 568
14·5 广义微分方程 576
习题十四 582
参考书目 583