实变函数与泛函分析 第2版 下PDF电子书下载

目录 261

下册 261

第七章　距离空间·赋范线性空间 261

7·1　距离空间的定义及例 261

7·2　赋范线性空间的定义及例 265

7·3　距离空间中的若干概念·连续映射 275

7·4　压缩映象原理及其应用 280

7·5　距离空间的完备化 285

7·6　可分距离空间 291

7·7　距离空间中集合的列紧性 293

7·8　关于赋范线性空间的若干概念 302

7·9　无限维赋范线性空间的特征 308

习题七 311

8·1　线性算子的基本性质 316

第八章　线性算子 316

8·2　有界线性算子空间 321

8·3　共鸣定理及其应用 327

8·4　开映射定理与逆算子定理·闭图像定理 333

习题八 340

第九章　线性泛函 342

9·1　线性泛函的基本性质 342

9·2　有界线性泛函的延拓 343

9·3　某些空间上有界线性泛函的表示 350

9·4　共轭算子 359

9·5　弱收敛与弱收敛·自反空间 361

9·6　凸集分离定理 366

习题九 370

第十章　全连续线性算子 373

10·1　全连续算子的定义和性质 373

10·2　全连续线性算子方程的Riesz-schauder理论 379

10·3　全连续线性算子的谱 391

10·4　全连续线性算子的分解 394

习题十 401

第十一章　Hilbert空间上的线性算子 405

11·1　Hilbert空间 405

11·2　Riesz表示定理 420

11·3 自共轭算子的谱 422

11·4 自共轭全连续算子的谱分解 431

11·5　投影算子 437

11·6　非负算子 442

11·7 自共轭算子的谱分解 447

11·8　双线性泛函 462

11·9　保范算子 471

11·10　正常算子 478

习题十一 483

第十二章　抽象函数·Banach代数 488

12·1　抽象函数 488

12·2　Banach代数 495

第十三章　凸锥理论 508

13·1　线性半群与锥 508

13·2　正线性泛函 518

13·3　正线性算子 527

第十四章　广义函数 540

14·1　基本函数空间与广义函数 541

14·2 广义函数的微分 551

14·3　广义函数的卷积 559

14·4　广义函数的Fourier变换 568

14·5　广义微分方程 576

习题十四 582

参考书目 583