一、基础知识 1
数学 1
数 2
数位 3
整数数位顺序表 4
整数和小数数位顺序表 4
高位 5
低位 5
位数 5
写数 5
读数 5
分节号 6
数的分级 7
数字 7
中国数字 7
阿拉伯数字 7
罗马数字 8
基数 9
序数 9
自然数 9
自然数的性质 10
零 10
数量 10
单位 10
名数 11
不名数 11
单名数 11
复名数 11
同名数 12
名数单位 12
异名数 12
同类异名数 12
异类异名数 12
进位制 13
十进位制 13
二进位制 13
六十进位制 13
准确数 14
误差 14
绝对误差 14
相对误差 14
有效数字 14
准确数字 15
近似数 15
四舍五入法 16
进一法 16
去尾法 17
数列 17
自然数列 17
数序 18
集合 18
元素 18
单元素集合 18
有限集合 19
无限集合 19
自然数集 19
关系符号 19
等号 19
恒等号 19
不等号 20
大于 20
小于 20
大于或等于 21
小于或等于 21
约等于 21
运算符号 21
加号 21
减号 21
乘号 22
除号 22
运算 22
逆运算 23
计算 23
演算 23
口算 23
笔算 23
速算 24
验算 24
验证 24
多 24
少 25
多少 25
倍 25
算术平均数 26
定义 26
法则 26
定律 26
横式 27
递等式 27
竖式 27
算式 28
公式 28
文字题 28
简单文字题 29
复合文字题 29
二、算术 30
算术 30
整数及四则运算 30
整数 30
奇数 30
偶数 31
质数 31
素数 31
合数 31
互质数 31
1000以内质数表 32
和 33
加法 33
加数 33
加法的法则 33
加法交换律 34
加法结合律 35
加法的运算性质 35
加数的变化引起和的变化 36
减法 38
被减数 38
减数 39
差 39
减法的法则 39
减法的运算性质 40
被减数、减数的变化引起差的变化 43
加法和减法的关系 45
加法的验算 46
减法的验算 46
乘法 47
被乘数 47
乘数 47
积 48
部分积 48
近似积 48
因数 49
乘以 49
乘法的法则 49
乘方 51
平方 51
立方 51
乘法表 51
乘法口诀表 52
乘法交换律 53
乘法结合律 53
乘法分配律 54
乘法的运算性质 54
因数的变化引起积的变化 56
除法 57
被除数 58
除数 58
商 58
部分商 58
除以 59
除法的法则 59
试商 60
准确商 61
近似商 61
余数 62
第一次余数 62
第二次余数 62
乘法和除法的关系 63
乘法的验算 63
除法的验算 64
除法的运算性质 64
被除数、除数的变化引起商的变化 67
四则运算 68
第一级运算 68
第二级运算 68
第三级运算 69
混合运算 69
四则混合运算 69
运算顺序 89
小数 70
小数 70
小数读法 71
小数写法 71
小数点 71
小数位 71
纯小数 72
带小数 72
有限小数 72
无限小数 72
循环小数 72
循环节 73
纯循环小数 73
混循环小数 73
无限不循环小数 73
小数的基本性质 73
小数点位置移动引起小数大小的变化 74
小数加法的法则 74
小数减法的法则 75
小数乘法的法则 75
小数除法的法则 76
数的整除 78
整除 78
整除的性质 78
能被2或5整除的数的特征 79
能被4或25整除的数的特征 79
能被3或9整除的数的特征 80
能被7或11整除的数的特征 81
质因数 81
分解质因数 81
倍数 82
约数 82
公倍数 82
公约数 83
最小公倍数 83
最大公约数 84
辗转相除法 85
分数 86
分数 86
分母 86
分子 87
分数线 87
分数和除法的关系 87
分数大小的比较 88
真分数 88
假分数 88
带分数 89
分数的读法 89
分数的写法 89
分数值 90
分数的互化 90
分数的基本性质 91
最简分数 91
约分 92
约分的方法 92
可约分数 93
既约分数 93
通分 93
通分的方法 94
分数化小数 94
小数化分数 95
分数加法的法则 95
分数减法的法则 98
分数乘法 100
分数乘法的法则 100
倒数 102
分数除法 103
分数除法的法则 103
繁分数 105
繁分数的化简 105
分数加法、乘法的运算定律 107
分数减法、除法的运算性质 107
分数四则混合运算 107
百分数 107
百分率 108
百分比 109
百分法 109
百分号 109
成数 109
小数化百分数 109
百分数化小数 110
分数化百分数 110
百分数化分数 110
分数、小数、百分数互化数值 111
应用题 112
应用题 112
增加 112
增加到 113
增加了 114
减少 114
减少到 115
减少了 115
扩大 115
扩大到 116
扩大了 116
缩小 116
缩小到 117
缩小了 117
简单应用题 117
求总数的应用题 117
求比一个已知数多几的数的应用题 118
求部分数的应用题 118
求比一个已知数少几的数的应用题 119
求两个数相差多少的应用题 119
求积的应用题 120
求一个数的几倍的应用题 120
等分除法的应用题 120
求一个数的几分之一的应用题 121
包含除法的应用题 121
求两个数的倍数关系的应用题 122
常见的数量关系 122
复合应用题 123
分析应用题中数量关系的方法 127
分析法 127
综合法 129
分析法和综合法的关系 130
简单的求平均数的应用题 131
复杂的求平均数的应用题 132
归一法 133
倍比法 136
行程应用题 137
相向运动问题 137
追及问题 141
和差问题 142
和倍问题 144
差倍问题 145
求一个数的几（百）分之几的应用题 146
已知一个数的几（百）分之几求这个数的应用题 148
求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题 149
较复杂的分数、百分数应用题 150
工程问题 153
按比例分配的应用题 154
比和比例 156
比 156
比号 156
前项 156
后项 156
比值 157
比与除法 157
比与分数 157
比的各部分的关系 157
比的基本性质 157
比的化简 158
反比 159
单比 159
复比 159
连比 160
比例中项 160
比例尺 160
按比例分配 161
比例 162
比例的项 163
外项 163
内项 163
比例的基本性质 163
解比例 164
成正比例的量 164
正比例关系 165
正比例的性质 165
成反比例的量 166
反比例关系 166
反比例的性质 166
用比例算法解应用题 167
三、珠算 168
珠算 168
算盘 168
算珠 168
框 168
梁 168
档 169
上珠 169
下珠 169
顶珠 169
底珠 169
算盘的记数 169
拨珠 169
口诀 170
珠算加法口诀表 170
珠算减法口诀表 170
三回头 173
七盘成 173
九九表 173
留头乘 173
破头乘 174
掉尾乘 174
九归 175
四、代数初步知识 176
代数学 176
相反意义的量 176
正号 177
负号 177
正数 177
负数 177
有理数 177
无理数 177
实数 178
数轴 178
相反数 179
绝对值 179
有理数大小的比较 180
正、负数的加法 180
代数和 181
加法交换律 181
加法结合律 181
正、负数的减法 181
正、负数的乘法 182
乘法交换律 183
乘法结合律 183
乘法分配律 183
正、负数的除法 183
正、负数的混合运算 184
代数式 184
代数式的值 185
乘方 185
幂 185
底数 185
指数 185
有理式 185
整式 186
分式 186
单项式 186
系数 186
单项式的次数 187
多项式 187
项 187
常数项 187
多项式的次数 188
等式 188
不等式 188
恒等式 188
等式的性质 188
方程 189
方程的解 189
根 189
移项 189
解方程 190
一元一次方程 190
解一元一次方程的一般步骤 190
列方程解应用题 191
列方程解应用题与用算术四则运算解应用题的比较 194
五、几何初步知识 197
几何学 197
平面几何 197
立体几何 197
几何图形 197
线段 197
射线 198
直线 198
平面 199
截面 199
距离 199
角 199
边 200
顶点 200
周角 200
角度制 200
平角 201
直角 201
钝角 202
锐角 202
余角 202
补角 203
相交直线 203
平行线 204
垂直 204
垂线 205
垂足 205
三角形 205
锐角三角形 206
直角三角形 206
钝角三角形 207
等腰三角形 207
等腰直角三角形 208
等边三角形 209
高 209
对边 210
对角线 210
长方形 210
正方形 211
平行四边形 211
梯形 211
多边形 212
周长 213
面积 213
圆 213
圆心 214
半径 214
直径 214
弦 214
圆弧 215
圆心角 215
圆周角 216
圆周率 216
圆面积 216
同心圆 216
环形 216
扇形 217
长方体 218
正方体 218
棱 219
顶点 219
表面积 219
体积 219
容积 219
长方体的体积 219
正方体的体积 220
圆柱体 220
侧面积 221
全面积 221
圆柱体的全面积 221
圆柱体的体积 221
圆锥面 221
圆锥体 222
圆锥体的体积 222
几何图形的周长、面积计算公式表 223
几何体的面积、体积计算公式表 225
六、计量单位及其换算 227
国际单位制 227
市制 227
长度单位 228
米 228
分米 229
厘米 229
毫米 229
微米 229
千米 229
公里 229
海里 229
市里 229
丈 229
尺 230
寸 230
市分 230
面积单位 230
平方米 230
平方分米 230
平方厘米 231
平方公里 231
公顷 231
公亩 231
亩 231
市分 231
市厘 232
体积单位 232
立方米 232
立方分米 232
立方厘米 232
立方毫米 232
容积单位 233
升 233
毫升 233
土方 233
质量单位 233
吨 233
千克 233
公斤 234
克 234
毫克 234
担 234
斤 234
两 234
钱 234
分 234
时间单位 235
秒 235
分 235
时 235
日 235
月 235
年 236
世纪 236
年代 236
星期 236
速度单位 237
米每秒 237
公里每秒 237
公里每小时 237
进率 237
市制单位的进率 238
国际单位制单位的进率 238
高级单位和低级单位 238
化法 239
聚法 239
换算 240
国际单位制单位－市制单位的换算 240
市制单位－国际单位制单位的换算 240
其他常用单位的换算 241
英制单位－国际单位制单位的换算 241
国际单位制常用长度单位表 242
国际单位制常用面积单位表 242
国际单位制常用体积单位表 243
国际单位制常用质量单位表 243
常用时间单位表 244
常用速度单位表 244
市制单位表 245
SI－市制－英制长度单位换算表 247
SI-市制－英制面积单位换算表 248
SI－市制－英制体积（容积）单位换算表 249
SI－市制－英制质量单位换算表 250
附录一 统计图表与常用数据 251
统计表 251
统计图 252
有关地球的数据 256
七大洲、四大洋的面积 256
我国自然地理主要数据 257
我国主要铁路路程数据 258
常用速度数据 260
附录二 中国古算简介 261
算经十书 261
周髀算经 261
九章算术 261
海岛算经 262
孙子算经 263
夏侯阳算经 263
张丘建算经 263
缀术 264
缉古算经 264
五曹算经 264
五经算术 264
测圆海镜 265
四元玉鉴 265
数书九章 265
数术记遗 265
数理精蕴 266
纵横图 266
天元术 267
四元术 268
勾股 268
大衍求一术 268
附录三 中外数学家简介 270
赵爽 270
刘徽 270
祖冲之 270
沈括 271
秦九韶 271
杨辉 272
李冶 272
朱世杰 272
梅文鼎 272
李善兰 273
华蘅芳 273
陈建功 273
苏步青 274
华罗庚 274
陈景润 275
侯振挺 275
杨乐 275
张广厚 276
欧几里得 276
耐普尔 276
笛卡儿 277
费尔马 277
帕斯卡 277
牛顿 278
莱布尼兹 278
欧拉 278
蒙日 278
高斯 279
柯西 279
罗巴切夫斯基 279
伽罗华 280
黎曼 280
康托尔 280
希尔伯特 280
阿达玛 281
黎斯 281
纳脱 281
魏尔 282
巴拿赫 282
冯·诺伊曼 282