第一章 三角函数的定义和基本性质 1
§1 锐角三角函数定义 1
一 锐角三角函数定义 1
练习 1
目录 1
二 余角的三角函数 2
练习 2
§2 三角函数间的关系 3
一 四种关系 3
练习 3
练习 4
二 三角函数间的内在联系 4
三 恒等式证明问题 4
练习 5
练习 6
练习 7
思考题 7
思考题 练习 8
第三章 三角形 8
四 带有附加条件的等式证明问题 8
练习 9
五 消去法 10
练习 10
练习 11
六 化简问题 11
七 求值问题 12
练习 12
练习 13
练习 14
练习 15
练习 16
练习 17
练习 18
练习 19
练习 20
练 习 21
一 30°及60°的三角函数值 21
§3 特殊角的三角函数 21
练习 22
二 45°的三角函数值 22
三 求值问题 23
练习 23
一 sinθ值的变化 24
§4 三角函数值的变化 24
练习 24
三 tgθ值的变化 25
练习 25
二 cosθ值的变化 25
思考题 26
四 ctgθ，secθ，cscθ值的变化 26
§5 任意角的三角函数 26
练习 26
练习 27
练习 28
练习 29
思考题 29
一 任意角的概念 29
二 任意角三角函数的定义 30
练习 30
练习 31
三 同角三角函数 32
思考题 32
练习 32
练习 33
四 三角函数值的变化 33
练习 34
练习 35
练习 36
五 公式 36
练习 37
六 求值问题及化简问题 37
练习 38
练习 39
思考题 40
练习 40
练习 41
§6 三角函数图象及其应用 42
练习 42
一 三角函数图象 42
练习 43
练习 44
练习 45
练习 46
练习 47
练习 48
练习 49
二 几种常见的正弦型曲线 49
思考题 61
第二章 加法定理及其有关推论 63
§1 加法定理与减法定理 63
一 定理 63
思考题 64
二 求值问题与化简问题 64
三 证明问题 71
§2 乘法定理与除法定理（倍角、半角的三角函数公式） 77
一 公式 77
二 证明问题 78
思考题 81
二 求值问题与化简问题 90
一 公式 90
§3 正弦、余弦的积化和差与和差化积 90
三 证明问题 95
四 具有A＋B＋C＝180°为条件的证明问题 101
一 解直角三角形 108
§1 直角三角形的解法 108
思考题 110
二 解直角三角形的应用 111
一 三角形的边与角的关系 120
§2 一般三角形及其解法 120
思考题 122
二 证明问题 124
三 考查三角形的形状问题 146
一 三角形的面积、内切圆、傍切圆、外接圆的半径 152
§3 三角形的面积、内切圆、傍切圆、外接圆的半径、中线、角的平分线 152
思考题 162
二 有关三角形的中线、内角的平分线、垂线的问题 163
一 说明 171
§4 三角形解法公式与说明 171
二 解三角形问题 174
三 测量问题 189
一 待定系数法的有关问题 203
§1 代数与三角的综合运用问题 203
第四章 关于三角的综合运用问题 203
二 归属于方程式解法的问题 204
三 应用方程式理论的问题 207
四 应用不等式的解法问题 211
五 有关级数的问题 212
六 运用对数性质的问题 216
§2 几何与三角的综合运用问题 220
一 平面几何与三角的综合运用问题 220
§1 反三角函数定义和基本性质 254
一 反函数的定义 254
第五章 反三角函数 254
二 反函数的定理 255
三 反三角函数定义 255
四 反三角函数的多值性及其主值 255
五 反三角函数的性质 256
§2 基本公式与重要变换 257
一 反三角函数的三角运算 257
二 反三角函数间的关系 259
三 加法定理基本公式 261
§3 举例 263
思考题 274
一 三角方程的定义 277
二 解三角方程的意义 277
§1 基本概念与基本公式 277
第六章 三角方程 277
四 解三角方程的几点注意事项 278
三 基本三角方程的一般解公式 278
§2 简易三角方程的解法 279
一 三角方程可化为基本的三角方程的解法 281
§3 一般三角方程的解法举例 281
二 把方程左边化为积的形式，并且使右边为0（或数）的解法 283
三 把方程化为只含有sinχ与cosχ的解法 286
四 把方程化为只含有sinχ与cosχ的齐次方程的解法 291
五 利用两个同名函数相等的关系解方程 292
§4 增根遗根产生的原因及处理方法举例 293
一 产生增根的原因及处理方法举例 294
二 产生遗根的原因及处理方法举例 298
三 增根与遗根小结 301
§5 三角方程组解法举例 302
思考题 305
§6 消去法 309
一 三角不等式证明与解法 311
§7 不等式与极大极小 311
二 求极大极小值问题 318
附录 324