1 反散射变换方法 1
1.1孤立子的概念和表示 1
1.2KDV方程的反散射方法 5
1.3可积系的AKNS拓广 14
附录 李代数和发展方程 20
2 哈密顿方法 26
2.1 哈密顿方法 26
2.2 零曲率条件 31
2.3 单价矩阵的性质 37
2.4 黎曼问题 41
2.5 非线性演化方程的运动积分 47
3 孤立子的存在定理 52
3.1 散射矩阵的定义 52
3.2 散射矩阵的性质 54
3.3 S-矩阵的特定化 65
3.4 Lax猜想 67
4 孤立子的稳定性理论 78
4.1 稳定性的定义 78
4.2 非线性薜定谔方程的线性稳定性 79
4.3 非线性薜定谔方程的一般稳定性理论 83
5 近代物理中的孤立子及其量子化 95
5.1 物理孤立子 95
5.2 （）（N） 模型孤立子、单板子、Skyrme子 100
5.3 驻定解的量子化 104
5.4 泛函积分和WKB方法 110
5.5 集合坐标和经典量子化 112
5.6 瞬子和瞬子效应 117
参考文献 124