数与式 1
代数学 1
出版说明 1
数的系统 1
初等代数 1
整数 2
编写者的话 2
正数与负数 2
自然数 2
素数 2
质数 2
复合数 2
哥德巴赫猜想 2
正方形数 3
三角形数 3
华林问题 3
拉格朗日定理 3
奇数 4
五角形数 4
最大公约数与最小公倍数的关系 5
最小公倍数 5
偶数 5
整数的整除 5
约数与倍数 5
公约数 5
最大公约数 5
公倍数 5
有11因数的整数 6
有3、9因数的整数 6
互质 6
整数整除的性质 6
整数的带余除法 6
有2、5、4、8因数的整数 6
最大公约数的求法 7
分解质因数 7
有7、13因数的整数 7
质因数 7
短除法 7
同余 8
最小公倍数的求法 8
同余方程 9
同余式 9
费马小定理 9
威尔逊定理 9
欧拉定理 9
孙子定理 10
同余方程组 10
有理数 11
无理数 12
既约分数 12
化循环小数为分数 12
有理数的性质 12
e 13
圆周率 13
连分数 14
黄金分割与0.618 14
欧拉常数 14
代数数 15
实数 15
不尽根 15
小数部分 16
整数部分 16
超越数 16
近似数 17
绝对值的性质 17
数轴 17
相反数 17
绝对值 17
近似数的运算规则 18
相对误差 18
近似数的写法 18
科学记数法 18
有效数字 18
绝对误差 18
实数的运算 19
分配律 19
四则运算 19
代数运算 19
逆运算 19
超越运算 19
代数和 19
交换律 19
结合律 19
平方根的笔算求法 20
幂 20
复数平面 21
复数 21
虚数单位 21
复数的模 22
复数的几何表示 22
向量 22
复数的三角形式 23
复数的幅角 23
复数模的性质 23
共轭复数的性质 24
共轭复数 24
欧拉公式 24
复数的指数形式 24
复数的乘法 25
复数加减法的几何意义 25
复数的加、减法 25
复数的除法 26
复数乘法的几何意义 26
复数的开方 27
复数的开平方 27
复数除法的几何意义 27
棣莫弗定理 27
复数的乘方 27
单位根 28
复数开方的几何意义 28
解析式 29
用复数表示的简单图形 29
本原单位根 29
代数式的值 30
超越式 30
解析式的分类 30
代数式 30
零多项式 31
零次多项式 31
代数式运算的顺序 31
有理式 31
整式 31
单项式 31
多项式 31
带余除法 32
对称多项式 32
同类项 32
不可约多项式 32
分圆多项式 32
既约多项式 32
齐次多项式 32
余数定理 33
综合除法 33
欧拉恒等式 34
拉格朗日恒等式 34
裴蜀定理 34
因式定理 34
乘法公式 34
因式分解的方法 35
因式分解 35
繁分式 39
简分式 39
分式 39
分式的基本性质 39
最简分式 39
既约分式 39
部分分式 40
繁分式的化简 40
比例内项 41
比例外项 41
比 41
比例 41
算术根 42
n次方根 42
第四比例项 42
比例中项 42
比例的性质 42
无理式 42
同次根式 43
同类根式 43
根式 43
根式常用公式 43
最简根式 43
根式的运算 44
共轭根式 44
有理化因式 44
完全幂 45
无理指数幂 45
正整数指数幂 45
负整数指数幂 45
零指数幂 45
分数指数幂 45
有理指数幂 45
对数的运算法则 46
对数的性质 46
指数式 46
有理指数幂的运算法则 46
对数 46
解方程 47
方程的解 47
对数换底公式 47
常用对数 47
自然对数 47
常用对数计算法 47
方程与行列式 47
等式 47
恒等式 47
方程 47
增根与失根 48
方程同解变形的基本性质 48
同解方程 48
方程的同解变形 48
整式方程 49
费马大定理 49
方程的分类 49
代数方程 49
超越方程 49
不定方程 49
一元二次方程的解法 50
一元二次方程 50
线性方程 50
一元一次方程 50
一元三次方程 52
韦达定理 52
一元二次方程根的判别式 52
一元高次方程解法 54
一元四次方程 54
倒数方程 55
整系数一元n次方程的有理根求法 55
一元n次方程根与系数的关系 57
高次方程根的性质 57
倒根方程 57
代数基本定理 57
分式方程 58
分式方程的特殊解法 59
无理方程的特殊解法 60
无理方程 60
绝对值方程 61
对数方程 62
指数方程 62
二元一次方程组 63
方程组的同解性 63
方程组 63
方程组的解 63
同解方程组 63
三元一次方程组 64
二元二次方程组 65
二元一次方程组图解法 65
行列式 68
余子式 69
行列式的性质 70
代数余子式 70
克莱姆法则 71
行列式的展开 71
齐次线性方程组 72
高斯消去法 73
矩阵 73
不等式的性质 74
不等式 74
不等式 74
一元一次不等式组的解法 75
不等式组 75
不等式的解 75
绝对不等式 75
条件不等式 75
矛盾不等式 75
同解不等式 75
不等式的同解性 75
一元一次不等式 75
一元二次不等式 76
一元高次不等式的解法 77
无理不等式 78
一元分式不等式 78
常用不等式 79
绝对值不等式 79
闵可夫斯基不等式 81
霍尔得不等式 81
贝努利不等式 81
柯西不等式 81
利用不等式求函数极值 82
算术平均数、几何平均数与调和平均数 82
不等式的证明 83
排列、组合与二项式定理加法原理 85
组合 86
全排列与选排列 86
乘法原理 86
阶乘 86
排列 86
半阶乘 86
环形排列 87
不尽相异元素的全排列 87
组合数的一些公式 87
可重复的排列 87
可重复组合 88
排列与组合问题的应用 89
二项展开式的系数 90
二项展开式的通项公式 90
牛顿二项式公式 90
集合 91
集合与函数 91
二项展开式的性质 91
杨辉三角 91
子集 92
集合的表示法 92
集合的元素 92
空集 92
集合的运算 93
全集 93
集合的相等 93
满射 94
单射 94
文恩图 94
对应 94
映射 94
函数 95
常量与变量 95
一一映射 95
逆映射 95
函数的表示法 96
区间 96
函数的定义域 96
函数的值域 96
分段函数 97
单值函数与多值函数 97
代数函数与超越函数 98
初等函数的分类 98
符号函数 98
基本初等函数 98
初等函数 98
复合函数 98
双曲函数 99
有理整函数与有理分函数 100
有理函数与无理函数 100
反双曲函数 100
周期函数 101
奇函数与偶函数 101
函数的图象 101
显函数 101
隐函数 101
正比例函数 102
反函数 102
增函数与减函数 102
单调函数 102
有界函数 102
一次函数 103
反比例函数 103
二次函数的最大值与最小值 104
二次函数 104
均匀增加与均匀减少 104
指数函数 105
幂函数 105
数列与数学归纳法数列 106
对数函数 106
等差数列 107
有界数列与无界数列 107
数列的通项 107
数列的通项公式 107
常数列 107
摆动数列 107
递增数列与递减数列 107
无穷递缩等比数列 108
等比中项 108
等差中项 108
调和数列 108
调和中项 108
等比数列 108
斐波那契数列 109
递推公式 109
常用数列的前n项的和公式 111
用有限差分法求数列的通项公式 112
归纳法 113
高阶等差数列 113
数学归纳法 114
数学归纳法的其他形式 116
对立事件 118
互斥事件 118
第二归纳法 118
概率论初步与其他必然事件 118
不可能事件 118
随机事件 118
概率的性质 119
概率 119
相互独立的事件 119
等可能事件 119
频率 119
互斥事件中有一个发生的概率 120
相互独立事件同时发生的概率 121
独立重复试验中事件发生的概率 121
抽屉原则 122
幻方与欧拉猜想 123
和号 124
纵横图 124
积号 125
平面几何 126
立体图形 126
平面几何 126
基本概念 126
几何学 126
几何图形 126
平面图形 126
等价命题 127
命题的转换 127
立体几何 127
定义 127
命题 127
逆定理 128
定理 128
公理 128
等量公理 128
不等量公理 128
折线 130
直线 130
推论 130
线段 130
射线 130
角度制 131
角的度量 131
两点间的距离 131
角 131
周角 131
平角 131
直角 131
锐角 131
钝角 131
新度制 132
密位 132
弧度制 132
弪 132
方位 132
垂线 133
角的平分线的性质 133
余角 133
补角 133
邻角 133
对顶角 133
角的平分线 133
平行线分线段成比例定理 134
平行线性质 134
垂线的性质 134
线段的垂直平分线 134
垂直平分线的性质 134
平行线 134
平行线的判定 134
外错角 135
内错角 135
平行线间的距离 135
点到直线的距离 135
斜线 135
线段的中点 135
三线八角 135
同位角 135
线段在直线上的射影 136
点在直线上的射影 136
同旁内角 136
同旁外角 136
多边形 136
凸多边形 136
多边形的内角 136
多边形的外角 136
多边形的对角线 136
三角形的垂心 137
垂足三角形 137
三角形 137
三角形 137
三角形中角的关系 137
三角形中边的关系 137
三角形中边角关系 137
三角形的外心 137
三角形的高 137
类似中线 138
三角形的中线 138
许瓦兹三角形问题 138
三角形的内心 139
三角形内（外）角平分线性质定理 139
三角形的重心 139
类似重心 139
莱莫恩点 139
莱莫恩线 139
三角形的角平分线 139
欧拉线 140
察坡定理 140
三角形的旁心 140
葛干涅点 141
三角形的面积 142
三角形中线、高、角平分线公式 142
三角形的中位线 142
三角形的中位线定理 142
塞瓦定理 144
海仑三角形 144
海仑－秦九韶公式 144
三角形分类 145
正等角中心 145
托里拆里点 145
费马点 145
直角三角形的性质 146
直角三角形 146
锐角三角形 146
钝角三角形 146
斜角三角形 146
施泰讷定理 147
勾股定理 147
等腰三角形 148
直角三角形的判定 148
全等三角形 149
全等形 149
等腰三角形的性质 149
等腰三角形的判定 149
驴桥定理 149
等边三角形 149
平行四边形 150
四边形的分类 150
全等三角形的判定 150
中心对称图形 150
轴对称图形 150
四边形 150
矩形的判定 151
矩形的性质 151
平行四边形的性质 151
平行四边形的判定 151
平行四边形的面积 151
矩形 151
正方形 152
菱形的判定 152
菱形 152
菱形的性质 152
自交四边形 153
筝形 153
梯形 153
梯形的中位线 153
梯形的中位线定理 153
梯形的面积 153
直角梯形 153
等腰梯形 153
相似三角形的判定 154
相似三角形的性质 154
相似形 154
相似多边形 154
相似比 154
相似多边形的性质 154
相似多边形的判定 154
梅内劳斯定理 155
圆 156
圆 156
两个三角形中边、角之间不等关系 156
位似图形 156
位似多边形的性质 156
圆心角 157
垂径定理 157
圆周长与面积 157
圆弧 157
弧长 157
优弧 157
劣弧 157
等弧 157
弦心距 157
切线的性质 158
切线长定理 158
圆周角 158
圆内角 158
圆外角 158
弦切角 158
直线和圆的位置关系 158
托勒密定理 159
圆的外切四边形 159
切线的判定 159
相交弦定理 159
切割线定理 159
圆的内接多边形 159
圆的外切多边形 159
圆内接四边形 159
蝴蝶定理 160
卜拉美古塔定理 160
四点共圆的条件 161
九点圆 162
西摩松线 162
圆与圆的位置关系 163
正多边形 165
公切线 165
弓形 166
扇形 166
正多边形中有关计算 166
基本轨迹 167
点的轨迹 167
弓形角 167
月形 167
轨迹与作图 167
基本几何作图 168
几何作图 168
四色问题 170
七桥问题与一笔画 171
三等分角问题与三大作图问题 171
平面的基本性质 173
平面 173
立体几何 173
直线与平面 173
点、直线与平面关系表示法 174
异面直线 175
空间两直线平行的判定 175
空间两直线的位置关系 175
直线与平面的位置关系 176
异面直线的公垂线与距离 176
异面直线所成的角 176
直线与平面垂直的判定 177
直线与平面垂直 177
直线与平面平行的性质 177
直线与平面平行的判定 177
三垂线定理及逆定理 178
最小角定理 178
直线与平面垂直的性质 178
平面的斜线 178
斜线在平面上的射影 178
直线与平面所成的角 178
两平面平行的判定 180
两平面的位置关系 180
点到平面的距离 180
二面角 181
半平面 181
两平面平行的性质 181
两个平面垂直的判定 182
两个平面垂直的性质 182
两个平面互相垂直 182
对称多面角 183
全等多面角 183
多面角 183
直三面角 184
凸多面体 185
多面体 185
多面角的性质 185
多面体与旋转体 185
正多面体 186
简单多面体 186
直棱柱 187
斜棱柱 187
欧拉定理 187
棱柱 187
棱柱的性质 187
正棱锥 188
棱锥 188
正棱柱 188
平行六面体 188
平行六面体的性质 188
长方体 188
长方体的性质 188
正方体 188
正棱台 189
棱台 189
旋转体 190
旋转面 190
拟柱体 190
长方台 190
楔体 190
圆锥的性质 191
斜圆锥 191
圆柱面 191
圆柱 191
斜圆柱 191
圆柱的性质 191
圆锥面 191
圆锥 191
球 192
球面 192
圆台 192
圆台的性质 192
球缺 193
球冠 193
大圆 193
小圆 193
球的性质 193
两点在球面上的距离 193
球的切面 193
球的切线 193
柱、锥、台、球的侧面积和体积计算公式 194
祖？原理 194
球带 194
球台 194
球扇形 194
环面 194
环体 194
汉密尔顿图 196
拟柱体的体积公式 196
任意角 198
三角学 198
平面三角 198
三角函数 198
任意角的三角函数 199
三角比 199
锐角的三角函数 199
三角函数线 200
单位圆 200
三角函数值的符号 200
同角的三角函数间的关系 201
八线 201
特殊角的三角函数值 202
诱导公式 205
倍角的三角函数公式 206
加法定理 206
半角的三角函数公式 207
万能公式 208
三角函数的和差化积公式 209
三角函数的积化和差公式 210
正弦函数与余弦函数的图像和性质 211
化asina+bcosa为一个三角函数的形式 211
正切函数与余切函数的图像和性质 212
函数y=Asin(ωχ+φ）+B的图像 213
正割函数与余割函数的图像和性质 213
反三角函数 215
反三角函数的图像和性质 216
反三角函数的三角运算 217
反三角函数的加法公式 218
反三角函数间的基本关系 218
三角方程与不等式三角方程 219
反三角函数的半角公式 219
反三角函数的倍角公式 219
简单三角方程的解法 223
三角不等式 225
正弦定理 227
斜三角形中的边角关系式 227
解三角形 227
直角三角形中的边角关系式 227
正切定理 228
余弦定理 228
半角定理 229
余切定理 229
三角形的内切圆和外接圆的半径公式 230
模尔外得公式 230
射影定理 230
斜三角形解法 231
直角三角形解法 231
阿波罗尼定理 231
解三角形 231
三角测量中的名称 233
三角形的角所满足的部分三角恒等式 234
锥度 234
三角形的角所满足的部分三角不等式 235
有向线段 237
有向直线 237
解析几何 237
直线 237
解析几何 237
平面直角坐标系 238
斯特瓦德定律 238
有向线段的数量 238
沙尔公式 238
平面上两点间的距离 239
象限 239
线段的定比分点公式 240
线段的定比分点 240
三线共点的充要条件 241
三点共线的充要条件 241
直线的倾斜角 242
直线方程的几种基本形式 243
特殊直线的方程 243
直线的斜率 243
直线的方程 243
直线的法线与辐角 245
点到直线的距离 246
两直线所成的角 247
两条直线平行的条件 248
二元一次不等式表示的区域 249
两条直线垂直的条件 249
直线束 250
直线系 250
圆的方程 251
曲线的方程 251
必要条件 251
充分条件 251
充要条件 251
圆锥曲线 251
圆系 252
圆的切线方程 253
椭圆 255
扁圆 257
双曲线 257
椭圆的焦半径 257
抛物线 259
双曲线的焦半径 259
共轭双曲线 259
二次曲线的弦与通径 261
抛物线的焦距 261
抛物线的焦半径 261
圆锥曲线的切线方程与法线方程 262
曲线的切线与法线 262
圆锥曲线 264
两曲线的交角 264
两曲线在一点相切 264
圆锥曲线的共轭直径 265
圆锥曲线的直径 265
帕斯卡定理 265
有心圆锥曲线 265
无心圆锥曲线 265
圆锥曲线系 266
转轴公式 267
坐标轴的旋转 267
坐标变换 267
坐标轴的平移 267
平移公式 267
一般二元二次方程的化简 268
一般二元二次方程的判别 270
极坐标系 271
极坐标与参数方程 271
曲线的极坐标方程 272
极坐标与直角坐标的互化 272
圆的极坐标方程 273
直线的极坐标方程 273
直线的参数方程 274
曲线的参数方程 274
圆锥曲线的极坐标方程 274
半立方抛物线 275
高次曲线与超越曲线 275
圆的参数方程 275
椭圆的参数方程 275
双曲线的参数方程 275
抛物线的参数方程 275
阿基米得螺线 276
叶形线 276
悬链线 276
对数螺线 277
双曲螺线 277
摆线 278
圆的渐开线 278
连锁螺线 278
抛物螺线 278
内、外摆线 279
卡西尼卵形线 283
旋轮线 283
心脏线 283
星形线 283
玫瑰线 284
双纽线 284
蔓叶线 285
尼科梅德斯蚌线 286
箕舌线 286
三等分曲线 288
环索线 288
帕斯卡蜗线 288
圆积线 289
皮利福姆曲线 289
数列的极限 290
微积分学 290
微积分初步 290
微分部分 290
邻域 291
常见的数列极限 291
函数的左极限与右极限 292
函数的极限 292
函数极限的运算法则 293
极限存在的准则 293
一些重要的函数极限 294
函数在一点连续 295
无穷小量与无穷大量 295
闭区间上连续函数的性质 296
函数在区间上连续 296
函数在一点的左连续与右连续 296
函数在区间内连续 296
导数 297
导函数 298
函数在一点的左（右）导数 298
导数的几何意义 298
函数的和、差、积、商的导数 299
常见函数的导数公式 299
高阶导数 300
复合函数的导数 300
微分的几何意义 301
微分 301
微分的基本公式 302
微分形式的不变性 303
微分的运算法则 303
柯西中值定理 304
拉格朗日中值定理 304
中值定理 304
罗尔定理 304
极值点 305
驻点 305
函数单调性的判定 305
函数的极值 305
函数极值的判定 306
拐点 307
曲线的凸向 307
最大值与最小值的求法 307
曲线的渐近线 308
函数作图 309
积分曲线和积分曲线族 311
不定积分 311
积分部分 311
原函数 311
基本积分表 312
不定积分的简单性质 312
积分法 313
定积分 316
分部积分法 316
辛普森公式 317
微积分基本公式 318
定积分的性质 318
素数表（1000以内） 320
阶乘数表（10以内） 320
附录 320
平方表 321
平方根表 325
正弦和余弦表 331
正切和余切表 334
常用对数表 340
反对数表 344
初等数学中常用符号 348
常数表 350
拉丁字母和希腊字母 351
汉语拼音索引 352