新编中学知识手册 数学分册PDF电子书下载

数与式 1

代数学 1

出版说明 1

数的系统 1

初等代数 1

整数 2

编写者的话 2

正数与负数 2

自然数 2

素数 2

质数 2

复合数 2

哥德巴赫猜想 2

正方形数 3

三角形数 3

华林问题 3

拉格朗日定理 3

奇数 4

五角形数 4

最大公约数与最小公倍数的关系 5

最小公倍数 5

偶数 5

整数的整除 5

约数与倍数 5

公约数 5

最大公约数 5

公倍数 5

有11因数的整数 6

有3、9因数的整数 6

互质 6

整数整除的性质 6

整数的带余除法 6

有2、5、4、8因数的整数 6

最大公约数的求法 7

分解质因数 7

有7、13因数的整数 7

质因数 7

短除法 7

同余 8

最小公倍数的求法 8

同余方程 9

同余式 9

费马小定理 9

威尔逊定理 9

欧拉定理 9

孙子定理 10

同余方程组 10

有理数 11

无理数 12

既约分数 12

化循环小数为分数 12

有理数的性质 12

e 13

圆周率 13

连分数 14

黄金分割与0.618 14

欧拉常数 14

代数数 15

实数 15

不尽根 15

小数部分 16

整数部分 16

超越数 16

近似数 17

绝对值的性质 17

数轴 17

相反数 17

绝对值 17

近似数的运算规则 18

相对误差 18

近似数的写法 18

科学记数法 18

有效数字 18

绝对误差 18

实数的运算 19

分配律 19

四则运算 19

代数运算 19

逆运算 19

超越运算 19

代数和 19

交换律 19

结合律 19

平方根的笔算求法 20

幂 20

复数平面 21

复数 21

虚数单位 21

复数的模 22

复数的几何表示 22

向量 22

复数的三角形式 23

复数的幅角 23

复数模的性质 23

共轭复数的性质 24

共轭复数 24

欧拉公式 24

复数的指数形式 24

复数的乘法 25

复数加减法的几何意义 25

复数的加、减法 25

复数的除法 26

复数乘法的几何意义 26

复数的开方 27

复数的开平方 27

复数除法的几何意义 27

棣莫弗定理 27

复数的乘方 27

单位根 28

复数开方的几何意义 28

解析式 29

用复数表示的简单图形 29

本原单位根 29

代数式的值 30

超越式 30

解析式的分类 30

代数式 30

零多项式 31

零次多项式 31

代数式运算的顺序 31

有理式 31

整式 31

单项式 31

多项式 31

带余除法 32

对称多项式 32

同类项 32

不可约多项式 32

分圆多项式 32

既约多项式 32

齐次多项式 32

余数定理 33

综合除法 33

欧拉恒等式 34

拉格朗日恒等式 34

裴蜀定理 34

因式定理 34

乘法公式 34

因式分解的方法 35

因式分解 35

繁分式 39

简分式 39

分式 39

分式的基本性质 39

最简分式 39

既约分式 39

部分分式 40

繁分式的化简 40

比例内项 41

比例外项 41

比 41

比例 41

算术根 42

n次方根 42

第四比例项 42

比例中项 42

比例的性质 42

无理式 42

同次根式 43

同类根式 43

根式 43

根式常用公式 43

最简根式 43

根式的运算 44

共轭根式 44

有理化因式 44

完全幂 45

无理指数幂 45

正整数指数幂 45

负整数指数幂 45

零指数幂 45

分数指数幂 45

有理指数幂 45

对数的运算法则 46

对数的性质 46

指数式 46

有理指数幂的运算法则 46

对数 46

解方程 47

方程的解 47

对数换底公式 47

常用对数 47

自然对数 47

常用对数计算法 47

方程与行列式 47

等式 47

恒等式 47

方程 47

增根与失根 48

方程同解变形的基本性质 48

同解方程 48

方程的同解变形 48

整式方程 49

费马大定理 49

方程的分类 49

代数方程 49

超越方程 49

不定方程 49

一元二次方程的解法 50

一元二次方程 50

线性方程 50

一元一次方程 50

一元三次方程 52

韦达定理 52

一元二次方程根的判别式 52

一元高次方程解法 54

一元四次方程 54

倒数方程 55

整系数一元n次方程的有理根求法 55

一元n次方程根与系数的关系 57

高次方程根的性质 57

倒根方程 57

代数基本定理 57

分式方程 58

分式方程的特殊解法 59

无理方程的特殊解法 60

无理方程 60

绝对值方程 61

对数方程 62

指数方程 62

二元一次方程组 63

方程组的同解性 63

方程组 63

方程组的解 63

同解方程组 63

三元一次方程组 64

二元二次方程组 65

二元一次方程组图解法 65

行列式 68

余子式 69

行列式的性质 70

代数余子式 70

克莱姆法则 71

行列式的展开 71

齐次线性方程组 72

高斯消去法 73

矩阵 73

不等式的性质 74

不等式 74

不等式 74

一元一次不等式组的解法 75

不等式组 75

不等式的解 75

绝对不等式 75

条件不等式 75

矛盾不等式 75

同解不等式 75

不等式的同解性 75

一元一次不等式 75

一元二次不等式 76

一元高次不等式的解法 77

无理不等式 78

一元分式不等式 78

常用不等式 79

绝对值不等式 79

闵可夫斯基不等式 81

霍尔得不等式 81

贝努利不等式 81

柯西不等式 81

利用不等式求函数极值 82

算术平均数、几何平均数与调和平均数 82

不等式的证明 83

排列、组合与二项式定理加法原理 85

组合 86

全排列与选排列 86

乘法原理 86

阶乘 86

排列 86

半阶乘 86

环形排列 87

不尽相异元素的全排列 87

组合数的一些公式 87

可重复的排列 87

可重复组合 88

排列与组合问题的应用 89

二项展开式的系数 90

二项展开式的通项公式 90

牛顿二项式公式 90

集合 91

集合与函数 91

二项展开式的性质 91

杨辉三角 91

子集 92

集合的表示法 92

集合的元素 92

空集 92

集合的运算 93

全集 93

集合的相等 93

满射 94

单射 94

文恩图 94

对应 94

映射 94

函数 95

常量与变量 95

一一映射 95

逆映射 95

函数的表示法 96

区间 96

函数的定义域 96

函数的值域 96

分段函数 97

单值函数与多值函数 97

代数函数与超越函数 98

初等函数的分类 98

符号函数 98

基本初等函数 98

初等函数 98

复合函数 98

双曲函数 99

有理整函数与有理分函数 100

有理函数与无理函数 100

反双曲函数 100

周期函数 101

奇函数与偶函数 101

函数的图象 101

显函数 101

隐函数 101

正比例函数 102

反函数 102

增函数与减函数 102

单调函数 102

有界函数 102

一次函数 103

反比例函数 103

二次函数的最大值与最小值 104

二次函数 104

均匀增加与均匀减少 104

指数函数 105

幂函数 105

数列与数学归纳法数列 106

对数函数 106

等差数列 107

有界数列与无界数列 107

数列的通项 107

数列的通项公式 107

常数列 107

摆动数列 107

递增数列与递减数列 107

无穷递缩等比数列 108

等比中项 108

等差中项 108

调和数列 108

调和中项 108

等比数列 108

斐波那契数列 109

递推公式 109

常用数列的前n项的和公式 111

用有限差分法求数列的通项公式 112

归纳法 113

高阶等差数列 113

数学归纳法 114

数学归纳法的其他形式 116

对立事件 118

互斥事件 118

第二归纳法 118

概率论初步与其他必然事件 118

不可能事件 118

随机事件 118

概率的性质 119

概率 119

相互独立的事件 119

等可能事件 119

频率 119

互斥事件中有一个发生的概率 120

相互独立事件同时发生的概率 121

独立重复试验中事件发生的概率 121

抽屉原则 122

幻方与欧拉猜想 123

和号 124

纵横图 124

积号 125

平面几何 126

立体图形 126

平面几何 126

基本概念 126

几何学 126

几何图形 126

平面图形 126

等价命题 127

命题的转换 127

立体几何 127

定义 127

命题 127

逆定理 128

定理 128

公理 128

等量公理 128

不等量公理 128

折线 130

直线 130

推论 130

线段 130

射线 130

角度制 131

角的度量 131

两点间的距离 131

角 131

周角 131

平角 131

直角 131

锐角 131

钝角 131

新度制 132

密位 132

弧度制 132

弪 132

方位 132

垂线 133

角的平分线的性质 133

余角 133

补角 133

邻角 133

对顶角 133

角的平分线 133

平行线分线段成比例定理 134

平行线性质 134

垂线的性质 134

线段的垂直平分线 134

垂直平分线的性质 134

平行线 134

平行线的判定 134

外错角 135

内错角 135

平行线间的距离 135

点到直线的距离 135

斜线 135

线段的中点 135

三线八角 135

同位角 135

线段在直线上的射影 136

点在直线上的射影 136

同旁内角 136

同旁外角 136

多边形 136

凸多边形 136

多边形的内角 136

多边形的外角 136

多边形的对角线 136

三角形的垂心 137

垂足三角形 137

三角形 137

三角形 137

三角形中角的关系 137

三角形中边的关系 137

三角形中边角关系 137

三角形的外心 137

三角形的高 137

类似中线 138

三角形的中线 138

许瓦兹三角形问题 138

三角形的内心 139

三角形内（外）角平分线性质定理 139

三角形的重心 139

类似重心 139

莱莫恩点 139

莱莫恩线 139

三角形的角平分线 139

欧拉线 140

察坡定理 140

三角形的旁心 140

葛干涅点 141

三角形的面积 142

三角形中线、高、角平分线公式 142

三角形的中位线 142

三角形的中位线定理 142

塞瓦定理 144

海仑三角形 144

海仑－秦九韶公式 144

三角形分类 145

正等角中心 145

托里拆里点 145

费马点 145

直角三角形的性质 146

直角三角形 146

锐角三角形 146

钝角三角形 146

斜角三角形 146

施泰讷定理 147

勾股定理 147

等腰三角形 148

直角三角形的判定 148

全等三角形 149

全等形 149

等腰三角形的性质 149

等腰三角形的判定 149

驴桥定理 149

等边三角形 149

平行四边形 150

四边形的分类 150

全等三角形的判定 150

中心对称图形 150

轴对称图形 150

四边形 150

矩形的判定 151

矩形的性质 151

平行四边形的性质 151

平行四边形的判定 151

平行四边形的面积 151

矩形 151

正方形 152

菱形的判定 152

菱形 152

菱形的性质 152

自交四边形 153

筝形 153

梯形 153

梯形的中位线 153

梯形的中位线定理 153

梯形的面积 153

直角梯形 153

等腰梯形 153

相似三角形的判定 154

相似三角形的性质 154

相似形 154

相似多边形 154

相似比 154

相似多边形的性质 154

相似多边形的判定 154

梅内劳斯定理 155

圆 156

圆 156

两个三角形中边、角之间不等关系 156

位似图形 156

位似多边形的性质 156

圆心角 157

垂径定理 157

圆周长与面积 157

圆弧 157

弧长 157

优弧 157

劣弧 157

等弧 157

弦心距 157

切线的性质 158

切线长定理 158

圆周角 158

圆内角 158

圆外角 158

弦切角 158

直线和圆的位置关系 158

托勒密定理 159

圆的外切四边形 159

切线的判定 159

相交弦定理 159

切割线定理 159

圆的内接多边形 159

圆的外切多边形 159

圆内接四边形 159

蝴蝶定理 160

卜拉美古塔定理 160

四点共圆的条件 161

九点圆 162

西摩松线 162

圆与圆的位置关系 163

正多边形 165

公切线 165

弓形 166

扇形 166

正多边形中有关计算 166

基本轨迹 167

点的轨迹 167

弓形角 167

月形 167

轨迹与作图 167

基本几何作图 168

几何作图 168

四色问题 170

七桥问题与一笔画 171

三等分角问题与三大作图问题 171

平面的基本性质 173

平面 173

立体几何 173

直线与平面 173

点、直线与平面关系表示法 174

异面直线 175

空间两直线平行的判定 175

空间两直线的位置关系 175

直线与平面的位置关系 176

异面直线的公垂线与距离 176

异面直线所成的角 176

直线与平面垂直的判定 177

直线与平面垂直 177

直线与平面平行的性质 177

直线与平面平行的判定 177

三垂线定理及逆定理 178

最小角定理 178

直线与平面垂直的性质 178

平面的斜线 178

斜线在平面上的射影 178

直线与平面所成的角 178

两平面平行的判定 180

两平面的位置关系 180

点到平面的距离 180

二面角 181

半平面 181

两平面平行的性质 181

两个平面垂直的判定 182

两个平面垂直的性质 182

两个平面互相垂直 182

对称多面角 183

全等多面角 183

多面角 183

直三面角 184

凸多面体 185

多面体 185

多面角的性质 185

多面体与旋转体 185

正多面体 186

简单多面体 186

直棱柱 187

斜棱柱 187

欧拉定理 187

棱柱 187

棱柱的性质 187

正棱锥 188

棱锥 188

正棱柱 188

平行六面体 188

平行六面体的性质 188

长方体 188

长方体的性质 188

正方体 188

正棱台 189

棱台 189

旋转体 190

旋转面 190

拟柱体 190

长方台 190

楔体 190

圆锥的性质 191

斜圆锥 191

圆柱面 191

圆柱 191

斜圆柱 191

圆柱的性质 191

圆锥面 191

圆锥 191

球 192

球面 192

圆台 192

圆台的性质 192

球缺 193

球冠 193

大圆 193

小圆 193

球的性质 193

两点在球面上的距离 193

球的切面 193

球的切线 193

柱、锥、台、球的侧面积和体积计算公式 194

祖？原理 194

球带 194

球台 194

球扇形 194

环面 194

环体 194

汉密尔顿图 196

拟柱体的体积公式 196

任意角 198

三角学 198

平面三角 198

三角函数 198

任意角的三角函数 199

三角比 199

锐角的三角函数 199

三角函数线 200

单位圆 200

三角函数值的符号 200

同角的三角函数间的关系 201

八线 201

特殊角的三角函数值 202

诱导公式 205

倍角的三角函数公式 206

加法定理 206

半角的三角函数公式 207

万能公式 208

三角函数的和差化积公式 209

三角函数的积化和差公式 210

正弦函数与余弦函数的图像和性质 211

化asina+bcosa为一个三角函数的形式 211

正切函数与余切函数的图像和性质 212

函数y=Asin(ωχ+φ）+B的图像 213

正割函数与余割函数的图像和性质 213

反三角函数 215

反三角函数的图像和性质 216

反三角函数的三角运算 217

反三角函数的加法公式 218

反三角函数间的基本关系 218

三角方程与不等式三角方程 219

反三角函数的半角公式 219

反三角函数的倍角公式 219

简单三角方程的解法 223

三角不等式 225

正弦定理 227

斜三角形中的边角关系式 227

解三角形 227

直角三角形中的边角关系式 227

正切定理 228

余弦定理 228

半角定理 229

余切定理 229

三角形的内切圆和外接圆的半径公式 230

模尔外得公式 230

射影定理 230

斜三角形解法 231

直角三角形解法 231

阿波罗尼定理 231

解三角形 231

三角测量中的名称 233

三角形的角所满足的部分三角恒等式 234

锥度 234

三角形的角所满足的部分三角不等式 235

有向线段 237

有向直线 237

解析几何 237

直线 237

解析几何 237

平面直角坐标系 238

斯特瓦德定律 238

有向线段的数量 238

沙尔公式 238

平面上两点间的距离 239

象限 239

线段的定比分点公式 240

线段的定比分点 240

三线共点的充要条件 241

三点共线的充要条件 241

直线的倾斜角 242

直线方程的几种基本形式 243

特殊直线的方程 243

直线的斜率 243

直线的方程 243

直线的法线与辐角 245

点到直线的距离 246

两直线所成的角 247

两条直线平行的条件 248

二元一次不等式表示的区域 249

两条直线垂直的条件 249

直线束 250

直线系 250

圆的方程 251

曲线的方程 251

必要条件 251

充分条件 251

充要条件 251

圆锥曲线 251

圆系 252

圆的切线方程 253

椭圆 255

扁圆 257

双曲线 257

椭圆的焦半径 257

抛物线 259

双曲线的焦半径 259

共轭双曲线 259

二次曲线的弦与通径 261

抛物线的焦距 261

抛物线的焦半径 261

圆锥曲线的切线方程与法线方程 262

曲线的切线与法线 262

圆锥曲线 264

两曲线的交角 264

两曲线在一点相切 264

圆锥曲线的共轭直径 265

圆锥曲线的直径 265

帕斯卡定理 265

有心圆锥曲线 265

无心圆锥曲线 265

圆锥曲线系 266

转轴公式 267

坐标轴的旋转 267

坐标变换 267

坐标轴的平移 267

平移公式 267

一般二元二次方程的化简 268

一般二元二次方程的判别 270

极坐标系 271

极坐标与参数方程 271

曲线的极坐标方程 272

极坐标与直角坐标的互化 272

圆的极坐标方程 273

直线的极坐标方程 273

直线的参数方程 274

曲线的参数方程 274

圆锥曲线的极坐标方程 274

半立方抛物线 275

高次曲线与超越曲线 275

圆的参数方程 275

椭圆的参数方程 275

双曲线的参数方程 275

抛物线的参数方程 275

阿基米得螺线 276

叶形线 276

悬链线 276

对数螺线 277

双曲螺线 277

摆线 278

圆的渐开线 278

连锁螺线 278

抛物螺线 278

内、外摆线 279

卡西尼卵形线 283

旋轮线 283

心脏线 283

星形线 283

玫瑰线 284

双纽线 284

蔓叶线 285

尼科梅德斯蚌线 286

箕舌线 286

三等分曲线 288

环索线 288

帕斯卡蜗线 288

圆积线 289

皮利福姆曲线 289

数列的极限 290

微积分学 290

微积分初步 290

微分部分 290

邻域 291

常见的数列极限 291

函数的左极限与右极限 292

函数的极限 292

函数极限的运算法则 293

极限存在的准则 293

一些重要的函数极限 294

函数在一点连续 295

无穷小量与无穷大量 295

闭区间上连续函数的性质 296

函数在区间上连续 296

函数在一点的左连续与右连续 296

函数在区间内连续 296

导数 297

导函数 298

函数在一点的左（右）导数 298

导数的几何意义 298

函数的和、差、积、商的导数 299

常见函数的导数公式 299

高阶导数 300

复合函数的导数 300

微分的几何意义 301

微分 301

微分的基本公式 302

微分形式的不变性 303

微分的运算法则 303

柯西中值定理 304

拉格朗日中值定理 304

中值定理 304

罗尔定理 304

极值点 305

驻点 305

函数单调性的判定 305

函数的极值 305

函数极值的判定 306

拐点 307

曲线的凸向 307

最大值与最小值的求法 307

曲线的渐近线 308

函数作图 309

积分曲线和积分曲线族 311

不定积分 311

积分部分 311

原函数 311

基本积分表 312

不定积分的简单性质 312

积分法 313

定积分 316

分部积分法 316

辛普森公式 317

微积分基本公式 318

定积分的性质 318

素数表（1000以内） 320

阶乘数表（10以内） 320

附录 320

平方表 321

平方根表 325

正弦和余弦表 331

正切和余切表 334

常用对数表 340

反对数表 344

初等数学中常用符号 348

常数表 350

拉丁字母和希腊字母 351

汉语拼音索引 352