第一章 集合论的基础知识 任吉麟 1
1 集合的概念 2
1 集合的概念 2
2 集合的表示法 3
3 子集 6
4 几点说明 9
习题一 11
2 集合的运算 13
1 并集与交集 13
2 差集与补集 19
3 直积集合 26
4 集合知识在初等数学中的应用 27
(1)集合运算与方程(组)的解 28
(2)集合运算与不等式(组)的解 31
(3)集合相等与轨迹问题 36
习题二 38
3 集合的映射 42
1 映射 42
2 逆映射 51
3 结合法 52
4 映射的积 57
习题三 60
4 集合的势 63
1 集合的势 63
2 势的比较 72
3 不同势的存在 75
4 有限集与无穷集 76
习题四 82
5 可数集与不可数集 84
1 可数集 84
2 不可数集 93
习题五 98
附：第一章部分习题解答 99
第二章 命题演算和不等式 刘久鉴 112
1 命题演算 112
习题一 117
2 不等式和不等式组 118
1 数值不等式 118
2 等价运算和不等价运算 118
3 函数不等式 120
4 最简单的不等式组 123
5 不等式的合取和析取 125
6 不等式组的解 126
习题二 132
3 不等式的合取和析取的性质 133
习题三 140
1 不等式的否定 142
4 不等式的否定 142
2 不等式的否定的性质 143
习题四 144
5 一元高次不等式 145
1 一元高次不等式 145
2 引理 145
3 两个定理 146
习题五 155
6 一元不等式及其他 156
1 分式不等式 156
2 对数不等式 159
3 无理不等式 162
4 应用命题演算解方程(组) 168
习题六 172
附：第二章部分习题解答 173