第一章 函数与极限 1
第一节 函数及其基本性质 3
第二节 初等函数 10
第三节 极限 22
第四节 极限存在准则与两个重要极限 31
第五节 无穷小与无穷大 38
第六节 函数的连续性 43
第二章 导数与微分 54
第一节 导数概念 55
第二节 导数的计算 72
第三节 微分及其应用 102
第四节 高阶导数 112
第三章 中值定理与导数的应用 125
第一节 中值定理 126
第二节 洛必达法则 143
第三节 泰勒公式 152
第四节 函数几何性质的研究 161
第四章 不定积分 185
第一节 不定积分的概念与性质 186
第二节 换元积分法 188
第三节 分部积分法 201
第四节 有理函数及可化为有理函数的积分 212
第五节 常用积分公式 223
第五章 定积分 224
第一节 定积分的概念 225
第二节 定积分的性质，中值定理 229
第三节 微积分基本公式 238
第四节 定积分的换元法 253
第五节 定积分的分部积分法 265
第六节 定积分的近似计算 273
第七节 广义积分 275
第八节 广义积分的审敛法，Γ-函数 283
第六章 定积分的应用 290
第一节 定积分的元素法 291
第二节 平面图形的面积 291
第三节 体积 300
第四节 平面曲线的弧长 308
第五节 功，水压力，引力 312
第六节 平均值 320
第七章 空间解析几何与向量代数 323
第一节 向量代数 324
第二节 平面与直线方程 340
第三节 空间曲线、曲面方程及二次曲面 358
第八章 多元函数微分法及其应用 378
第一节 多元函数的概念与连续性 380
第二节 偏导数与全微分 397
第三节 多元函数微分的应用 429
第九章 重积分 448
第一节 二重积分 449
第二节 三重积分 479
第三节 重积分的应用 504
第十章 曲线积分与曲面积分 524
第一节 对弧长的曲线积分 526
第二节 对坐标的曲线积分 532
第三节 格林公式及其应用 541
第四节 对面积的曲面积分 557
第五节 对坐标的曲面积分 568
第六节 高斯公式、通量与散度 578
第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度 590
第十一章 无穷级数 599
第一节 常数项级数的概念和性质 601
第二节 常数项级数的敛散性判别法 604
第三节 幂函数 622
第四节 函数的幂级数展开 637
第五节 傅里叶级数 645
第十二章 微分方程 656
第一节 微分方程的基本概念 657
第二节 一阶微分方程 664
第三节 高阶微分方程 694
第四节 常系数线性微分方程及微分方程组 715
附录一 737
1)《高等数学》(上)期中试卷 737
2)《高等数学》(上)期末试卷 739
3)《高等数学》(下)期中试卷 741
4)《高等数学》(下)期末试卷 743
附录二：试卷参考答案 745