高等数学复习指南 同济大学《高等数学》 第4版PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 函数及其基本性质 3

第二节 初等函数 10

第三节 极限 22

第四节 极限存在准则与两个重要极限 31

第五节 无穷小与无穷大 38

第六节 函数的连续性 43

第二章 导数与微分 54

第一节 导数概念 55

第二节 导数的计算 72

第三节 微分及其应用 102

第四节 高阶导数 112

第三章 中值定理与导数的应用 125

第一节 中值定理 126

第二节 洛必达法则 143

第三节 泰勒公式 152

第四节 函数几何性质的研究 161

第四章 不定积分 185

第一节 不定积分的概念与性质 186

第二节 换元积分法 188

第三节 分部积分法 201

第四节 有理函数及可化为有理函数的积分 212

第五节 常用积分公式 223

第五章 定积分 224

第一节 定积分的概念 225

第二节 定积分的性质，中值定理 229

第三节 微积分基本公式 238

第四节 定积分的换元法 253

第五节 定积分的分部积分法 265

第六节 定积分的近似计算 273

第七节 广义积分 275

第八节 广义积分的审敛法，Γ-函数 283

第六章 定积分的应用 290

第一节 定积分的元素法 291

第二节 平面图形的面积 291

第三节 体积 300

第四节 平面曲线的弧长 308

第五节 功，水压力，引力 312

第六节 平均值 320

第七章 空间解析几何与向量代数 323

第一节 向量代数 324

第二节 平面与直线方程 340

第三节 空间曲线、曲面方程及二次曲面 358

第八章 多元函数微分法及其应用 378

第一节 多元函数的概念与连续性 380

第二节 偏导数与全微分 397

第三节 多元函数微分的应用 429

第九章 重积分 448

第一节 二重积分 449

第二节 三重积分 479

第三节 重积分的应用 504

第十章 曲线积分与曲面积分 524

第一节 对弧长的曲线积分 526

第二节 对坐标的曲线积分 532

第三节 格林公式及其应用 541

第四节 对面积的曲面积分 557

第五节 对坐标的曲面积分 568

第六节 高斯公式、通量与散度 578

第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度 590

第十一章 无穷级数 599

第一节 常数项级数的概念和性质 601

第二节 常数项级数的敛散性判别法 604

第三节 幂函数 622

第四节 函数的幂级数展开 637

第五节 傅里叶级数 645

第十二章 微分方程 656

第一节 微分方程的基本概念 657

第二节 一阶微分方程 664

第三节 高阶微分方程 694

第四节 常系数线性微分方程及微分方程组 715

附录一 737

1)《高等数学》(上)期中试卷 737

2)《高等数学》(上)期末试卷 739

3)《高等数学》(下)期中试卷 741

4)《高等数学》(下)期末试卷 743

附录二：试卷参考答案 745