射影几何产生的历史简述 1
第一章 仿射几何的基本概念 1
1 仿射变换 1
2 等距变换及仿射变换的其它特例 26
3 图形的仿射性质在初等几何中的应用 35
本章小结 40
第二章 欧氏平面的拓广 42
4 中心投影及无穷远元素 42
5 齐次点坐标与齐次线坐标 47
6 齐次坐标的应用，对偶原理及笛沙格定理 52
7 中心投影及笛沙格定理在初等几何中的应用 62
8 复元素 71
本章小结 74
第三章 一维及二维射影变换 77
9 交比 77
10 一维射影变换 93
11 透视对应的应用 106
12 二维射影变换 109
13 二维射影坐标系 119
本章小结 131
第四章 变换群与几何学 133
14 变换群与几何学 133
本章小结 140
第五章 二次曲线的射影理论 142
15 二阶曲线与二级曲线及其射影定义 142
16 巴斯卡定理及布利安雄定理 151
17 二阶曲线的切线与奇点 156
18 二阶曲线的极点、极线和配极变换 163
19 二阶曲线的射影分类 172
本章小结 180
第六章 二阶曲线的仿射理论 182
20 二阶曲线的中心、直径和渐近线 182
21 二阶曲线的仿射分类 192
本章小结 196
第七章 二阶曲线的度量理论 199
22 虚圆点和迷向直线 199
23 主轴、焦点和准线 207
本章小结 216
第八章 非欧几何学的射影几何模型 218
24 非欧几何学的射影几何模型 218
本章小结 230
结束语 关于射影几何对中学几何教学的指导意义 232
附录 实射影几何学的公理体系简介 242
习题答案及提示 247
索引 277