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射影几何产生的历史简述 1

第一章 仿射几何的基本概念 1

1 仿射变换 1

2 等距变换及仿射变换的其它特例 26

3 图形的仿射性质在初等几何中的应用 35

本章小结 40

第二章 欧氏平面的拓广 42

4 中心投影及无穷远元素 42

5 齐次点坐标与齐次线坐标 47

6 齐次坐标的应用，对偶原理及笛沙格定理 52

7 中心投影及笛沙格定理在初等几何中的应用 62

8 复元素 71

本章小结 74

第三章 一维及二维射影变换 77

9 交比 77

10 一维射影变换 93

11 透视对应的应用 106

12 二维射影变换 109

13 二维射影坐标系 119

本章小结 131

第四章 变换群与几何学 133

14 变换群与几何学 133

本章小结 140

第五章 二次曲线的射影理论 142

15 二阶曲线与二级曲线及其射影定义 142

16 巴斯卡定理及布利安雄定理 151

17 二阶曲线的切线与奇点 156

18 二阶曲线的极点、极线和配极变换 163

19 二阶曲线的射影分类 172

本章小结 180

第六章 二阶曲线的仿射理论 182

20 二阶曲线的中心、直径和渐近线 182

21 二阶曲线的仿射分类 192

本章小结 196

第七章 二阶曲线的度量理论 199

22 虚圆点和迷向直线 199

23 主轴、焦点和准线 207

本章小结 216

第八章 非欧几何学的射影几何模型 218

24 非欧几何学的射影几何模型 218

本章小结 230

结束语 关于射影几何对中学几何教学的指导意义 232

附录 实射影几何学的公理体系简介 242

习题答案及提示 247

索引 277