第1章 集合与不等式 1
1.1 集合 1
1.1.1 集合的基本概念 1
1.4 充要条件 1 1
1.1.2 集合的表示法 3
习题1-1 4
1.2 集合之间的关系 5
习题1-2 6
1.3 集合的运算 7
1.3.1 交集 7
1.3.2 并集 8
1.3.3 全集与补集 10
习题1-3 11
1.4.1 充分条件和必要条件 11
1.4.2 充要条件 12
习题1-4 13
1.5 不等式的性质 13
习题1-5 16
1.6 一元二次不等式 16
1.6.1 区间 16
1.6.2 一元二次不等式的因式分解法 17
1.6.3 可化为一元一次不等式组的分式不等式 19
习题1-6 21
1.7 绝对值不等式 21
习题1-7 23
本章小结 23
自我测试题 25
读一读 26
2.1 函数的概念和性质 28
2.1.1 函数的概念 28
第2章 函数 28
2.1.2 函数的图像 30
2.1.3 函数的单调性与奇偶性 31
习题2-1 33
2.2 反函数 34
习题2-2 35
2.3 一元二次函数 35
2.3.1 一元二次函数的图像与性质 35
2.3.2 解一元二次不等式 37
习题2-3 38
2.4 指数与对数 39
2.4.1 指数 39
2.4.2 对数 40
习题2-4 42
2.5.1 幂函数的定义 43
2.5 幂函数 43
2.5.2 幂函数的图像及性质 44
习题2-5 45
2.6 指数函数 46
习题2-6 49
2.7 对数函数 49
习题2-7 51
本章小结 52
自我测试题 55
读一读 56
第3章 三角函数 58
3.1 角的概念的推广弧度制 58
3.1.1 任意角 58
3.1.2 弧度制 60
习题3-1 62
3.2 三角函数的概念 63
3.2.1 任意角的三角函数的定义 63
3.2.2 任意角的三角函数值的符号 65
习题3-2 68
3.3 同角三角函数间的关系 68
习题3-3 71
3.4 三角函数的简化公式 71
3.4.1 角－α的三角函数简化公式 72
3.4.2 角的形式为2π－α的三角函数简化公式 73
3.4.3 角的形式为π±α的三角函数简化公式 73
习题3-4 76
3.5 三角函数的图像和性质 77
3.5.1 正弦函数的图像 77
3.5.2 正弦函数的性质 79
3.5.3 余弦函数的图像 81
3.5.4 余弦函数的性质 82
3.5.5 正切函数的图像和余切函数的图像 83
3.5.6 正切函数和余切函数的性质 84
习题3-5 85
3.6 正弦型曲线 86
习题3-6 89
本章小结 90
自我测试题 92
读一读 93
第4章 两角和与差的三角函数 95
4.1 两角和与差的正弦、余弦和正切 95
4.1.1 两角和与差的正弦和余弦 95
4.1.2 两角和与差的正切 98
习题4-1 99
4.2 二倍角的正弦、余弦和正切 100
习题4-2 102
4.3 已知三角函数值求指定区间内的角 103
4.3.1 反正弦函数 103
4.3.2 反余弦函数和反正切函数 105
习题4-3 109
4.4 解斜三角形 109
4.4.1 正弦定理 109
4.4.2 余弦定理 112
习题4-4 114
本章小结 114
自我测试题 115
读一读 117
第5章 数列 119
5.1 数列的概念 119
习题5-1 121
5.2 等差数列 122
5.2.1 等差数列的定义 122
5.2.2 等差数列的通项公式 122
5.2.3 等差数列的前n项和 124
5.2.4 等差中项 126
习题5-2 127
5.3 等比数列 128
5.3.1 等比数列的定义 128
5.3.2 等比数列的通项公式 129
5.3.3 等比数列的前n项和 130
5.3.4 等比中项 132
习题5-3 133
本章小结 133
自我测试题 134
读一读 136
第6章 直线 137
6.1 两点间的距离公式、中点公式 137
6.1.1 两点间的距离公式 137
6.1.2 线段的中点公式 138
6.2.1 直线方程的概念 140
6.2 直线方程 140
习题6-1 140
6.2.2 直线的倾斜角和斜率 141
6.2.3 直线方程的几种形式 143
习题6-2 147
6.3 两条直线的位置关系 148
6.3.1 两条直线平行和垂直 148
6.3.2 两条直线相交 151
6.3.3 点到直线的距离 153
习题6-3 155
本章小结 155
自我测试题 157
读一读 158
7.1 圆 160
7.1.1 圆的标准方程 160
第7章 二次曲线 160
7.1.2 圆的一般方程 162
7.1.3 圆与直线的位置关系 163
习题7-1 165
7.2 椭圆 165
7.2.1 椭圆的定义和标准方程 165
7.2.2 椭圆的几何性质 168
习题7-2 171
7.3 双曲线 172
7.3.1 双曲线的定义和标准方程 172
7.3.2 双曲线的几何性质 174
习题7-3 178
7.4 抛物线 178
7.4.1 抛物线的定义和标准方程 178
7.4.2 抛物线的简单几何性质 181
习题7-4 183
本章小结 184
自我测试题 185
读一读 187
第8章 立体几何 189
8.1 平面的基本性质 189
8.1.1 平面表示法 189
8.1.2 平面的基本性质 190
习题8-1 191
8.2 空间直线 191
8.2.1 平行直线 192
8.2.2 异面直线 193
习题8-2 194
8.3 直线与平面的位置关系 195
8.3.1 直线与平面平行的判定与性质 195
8.3.2 直线与平面相交 197
习题8-3 200
8.4 平面与平面的位置关系 201
8.4.1 平面与平面平行 201
8.4.2 二面角 203
习题8-4 205
8.5 多面体简介 206
8.5.1 多面体的概念 206
8.5.2 多面体的表面积公式 209
8.5.3 多面体体积公式 211
习题8-5 213
8.6 旋转体简介 214
习题8-6 216
本章小结 216
自我测试题 219
读一读 220
9.1 两个基本原理 222
9.1.1 分类计数原理 222
第9章 排列与组合概率简介 222
9.1.2 分步计数原理 223
习题9-1 225
9.2 排列 225
9.2.1 排列的定义 225
9.2.2 排列数公式 226
习题9-2 228
9.3 组合 228
9.3.1 组合的定义 228
9.3.2 组合数公式 229
9.3.3 组合数的性质 230
习题9-3 232
9.4 二项式定理 233
9.4.1 二项式定理 233
9.4.2 二项式系数的性质 234
习题9-4 235
9.5 随机事件与概率 236
9.5.1 随机事件 236
9.5.2 随机事件的概率 237
习题9-5 239
9.6 古典概率模型 240
习题9-6 242
9.7 概率的加法与乘法公式 242
9.7.1 概率的加法公式 242
9.7.2 概率的乘法公式 244
9.7.3 贝努里概率模型 245
习题9-7 246
本章小结 247
自我测试题 249
读一读 250
10.1 向量的概念 251
第10章 向量与复数 251
习题10-1 253
10.2 向量加减法、数乘向量 253
10.2.1 向量的加法 253
10.2.2 向量的减法 255
10.2.3 数乘向量 256
习题10-2 258
10.3 向量的坐标运算 258
10.3.1 向量的坐标运算 258
10.3.2 平面向量的坐标与点的坐标的关系 260
习题10-3 260
10.4 向量的数量积 261
10.4.1 向量的数量积的定义 261
10.4.2 用直角坐标计算向量的数量积 263
习题10-4 264
10.5.1 复数的概念 265
10.5 复数的概念 265
10.5.2 复数的几何表示 267
习题10-5 269
10.6 复数的四则运算 269
10.6.1 复数的加法和减法 269
10.6.2 复数的乘法和除法 271
习题10-6 272
10.7 复数的三角形式 273
10.7.1 复数的三角形式 273
10.7.2 复数三角形式的乘、除运算 274
习题10-7 276
本章小结 277
自我测试题 279
读一读 281
习题参考答案 282
参考文献 303