1-1 初等函数 1
第一章 函数 极限与连续 1
1-2 函数的极限 8
1-3 无穷小与无穷大 15
1-4 极限的运算 17
1-5 函数的连续性 24
复习题一 32
第二章 导数与微分 35
2-1 导数的概念 35
2-2 导数的四则运算法则 42
2-3 初等函数的导数 44
2-4 高阶导数 49
2-5 函数的微分 51
复习题二 56
3-1 微分中值定理 58
第三章 导数的应用 58
3-2 洛必达法则 61
3-3 函数的单调性与极值 65
3-4 函数的最值 69
3-5 经济活动中的边际分析和弹性分析 74
3-6 函数图形的描绘 81
复习题三 87
第四章 定积分与不定积分 89
4-1 定积分的概念与性质 89
4-2 微积分基本定理 96
4-3 不定积分 100
4-4 不定积分的换元积分法 106
4-5 不定积分的分部积分法 114
4-6 定积分的换元积分法与分部积分法 117
4-7 积分表的使用 120
4-8 无限区间上的积分 123
4-9 定积分的应用 125
复习题四 133
第五章 多元函数微积分 137
5-1 空间解析几何简介 137
5-2 多元函数的概念、极限与连续性 145
5-3 偏导数与全微分 150
5-4 多元函数的求导法则 156
5-5 多元函数的极值 160
5-6 二重积分的概念和性质 164
5-7 二重积分的计算 168
复习题五 176
第六章 无穷级数 179
6-1 级数的概念与性质 179
6-2 常数项级数的判敛法 184
6-3 幂级数 189
6-4 函数的幂级数展开式 195
复习题六 200
第七章 微分方程与差分方程 202
7-1 微分方程的概念 202
7-2 一阶微分方程 204
7-3 二阶常系数线性齐次方程 213
7-4 二阶常系数线性非齐次方程 218
7-5 差分方程的概念 222
7-6 一阶常系数线性差分方程 225
复习题七 230
附录Ⅰ Mathematica使用简介 232
附录Ⅱ 简易积分表 257
习题答案 264