第一章 随机变数之分配 1
导论 1
集合的运算 3
集合函数 8
机率集合函数 12
随机变数 16
机率密度函数 24
分配函数 33
一些机率模型 41
数学期望值 47
一些特殊的数学期望值 52
柴比契夫不等式 62
第二章 条件机率与随机独立 67
条件机率 67
边际机率与条件机率 71
相关系数 80
随机独立 88
第三章 一些特殊的分配 99
二项分配，三项分配及多项分配 99
波瓦松分布 109
珈玛分布与卡方分布 114
常态分布 122
二变量常态分布 131
第四章 随机变数之函数的分布 137
抽样理论 137
离散型变数转换 144
连续型变数转换 148
t 分布与 F 分布 161
变数变换法之推广 166
秩序统计量之分布 174
动差母函数法 186
？与 ns2/σ2之分布 196
随机变数之函数之期望值 199
第五章 极限分部 207
极限分布 207
随机收敛 212
极限动差母函数 216
中央极限定理 220
极限分布的几个定理 225
第六章 估计 229
点估计 229
度量估计量的优劣 237
平均值的信赖区间 241
平均值之差的信赖区间 249
变异数的信赖区间 253
贝氏估计 258
第七章 统计假说 267
例子与定义 267
最佳检定 275
一致最有效力检定 285
似然比值检定 292
卡方检定 307
第八章 其他的统计检定 307
一些二次形式的分配 316
诸平均值相等的检定 323
非中卡方分配与非中 F 分配 328
变异数分析 331
回归问题 336
随机独立性的检定 340
第九章 无母数方法 345
分配之分位的信赖区间 345
分配的容忍界限 348
符号检定 353
Wilcoxon 检定 355
两分配之相等 361
Mann-Whitney-Wilcoxon 检定 368
在变通假说下之分配 373
线性秩数统计量 376
第十章 充分统计量 383
参数的充分统计量 383
Rao-BLackwell 定理 392
完备性与唯一性 396
指数簇机率密度函数 401
参数的函数 406
多参数的情形 410
第十一章 有关统计推论的更深一层论题 417
Rao-Carmer 不等式 417
逐次机率比值检定 422
多重比校 429
分类 434
充分性，完备性与随机独立性 439
守设无母数方法 445
守设估计 449