第一章 n阶行列式 1
1 全排列及其逆序数 1
2 n阶行列式的定义 3
3 对换 7
4 行列式的性质 9
5 行列式按行(列)展开 14
6 克莱姆法则 21
习题一 25
第二章 矩阵及其运算 29
1 线性变换与矩阵 29
2 矩阵的运算 32
3 逆阵 40
4 矩阵分块法 45
习题二 49
第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 53
1 引例 53
2 n维向量 56
3 线性相关与线性无关 58
4 线性相关性的判别定理 65
5 矩阵的秩与向量组的秩 71
6 矩阵的初等变换 78
7 初等方阵 83
8 向量空间 87
习题三 92
第四章 线性方程组 95
1 齐次线性方程组 95
2 非齐次线性方程组 101
习题四 106
第五章 相似矩阵及二次型 108
1 预备知识：向量的内积 108
2 方阵的特征值与特征向量 115
3 相似矩阵 120
4 实对称阵的相似矩阵 122
5 二次型及其标准形 126
6 用配方法化二次型成标准形 132
7 正定二次型 134
习题五 136
第六章 线性空间与线性变换 139
1 线性空间的定义与性质 139
2 维数、基与坐标 143
3 基变换与坐标变换 146
4 线性变换 149
5 线性变换的矩阵表示式 153
习题六 158
习题答案 161