11 矢量、直线和平面 1
11.1 空间矢量 2
11.2 点积 24
11.3 叉积和三重积 36
11.4 空间直线 45
11.5 空间平面 53
12 矢量函数 69
12.1 定义和例题 70
12.2 矢量函数的极限和连续性 81
12.3 矢量函数的导数和积分 88
12.4 空间曲线及其长度 107
12.5 曲线的切线和法线 123
12.6 开普勒运动定律 146
13 偏导数 163
13.1 多元函数 164
13.2 极限和连续性 180
13.3 偏导数 194
13.4 链法则 214
13.5 方向导数 228
13.6 梯度 232
13.7 切平面近似和微分 245
13.8 极值 251
13.9 拉格朗日乘数法 264
14 重积分 285
14.1 二重积分 286
14.2 极坐标系下的二重积分 311
14.3 曲面积分 324
14.4 三重积分 334
14.5 柱面坐标系下的三重积分 354
14.6 球面坐标系下的三重积分 365
14.7 矩和重心 375
15 矢量场微积分 391
15.1 矢量场 392
15.2 线积分 409
15.3 线积分的基本定理 431
15.4 格林定理 442
15.5 曲面积分 453
15.6 斯托克斯定理 483
15.7 散度定理 495
附录 511
附录A 定理选证 512
附录B 微分方程 525
附表 554
表1 三角函数 554
表2 三角函数(以弧度为单位) 556
表3 指数函数e-x及e-x 558
表4 自然对数 560
表5 积分表 565
答案 578