前言页 1
算术题 2
第1题 阿基米德分牛问题 2
第2题 德·梅齐里亚克的砝码问题 8
第3题 牛顿的草地与母牛问题 10
第4题 贝韦克的七个7的问题 12
第5题 柯克曼的女学生问题 16
第6题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题 21
第7题 欧拉关于多边形剖分问题 24
第8题 鲁卡斯的配偶夫妇问题 31
第9题 卡亚姆的二项展开式 38
第10题 柯西的平均值定理 42
第11题 柏努利幂之和的问题 46
第12题 欧拉数 51
第13题 牛顿指数级数 56
第14题 麦凯特尔对数级数 64
第15题 牛顿正弦及余弦级数 69
第16题 正割与正切级数的安德烈推导法 74
第17题 格雷戈里的反正切级数 79
第18题 德布封的针问题 85
第19题 费马-欧拉素数定理 90
第20题 费马方程 100
第21题 费马-高斯不可能性定理 112
第22题 二次互反律 122
第23题 高斯的代数基本定理 127
第24题 斯图谟的根的个数问题 132
第25题 阿贝尔不可能性定理 137
第26题 赫米特-林德曼超越性定理 149
平面几何题 162
第27题 欧拉直线 162
第28题 费尔巴哈圆 163
第29题 卡斯蒂朗问题 165
第30题 马尔法蒂问题 169
第31题 蒙日问题 173
第32题 阿波洛尼斯相切问题 176
第33题 马索若尼圆规问题 183
第34题 斯坦纳直尺问题 186
第35题 德里安倍立方问题 191
第36题 三等分一个角 194
第37题 正十七边形 200
第38题 阿基米德π值确定法 207
第39题 富斯弦切四边形问题 211
第40题 测量附题 216
第41题 阿尔哈森弹子问题 220
圆锥曲线和摆线题 226
第42题 由共轭半径作椭圆 226
第43题 在平行四边形内作椭圆 227
第44题 由四条切线作抛物线 230
第45题 由四点作抛物线 232
第46题 由四点作双曲线 236
第47题 范·施古登轨迹题 238
第48题 卡丹旋轮问题 240
第49题 牛顿椭圆问题 241
第50题 彭赛列-布里昂匈双曲线问题 243
第51题 作为包络的抛物线 244
第52题 星形线 247
第53题 斯坦纳的三点内摆线 251
第54题 一个四边形的最接近圆的外接椭圆 256
第55题 圆锥曲线的曲率 261
第56题 阿基米德对抛物线面积的推算 264
第57题 推算双曲线的面积 268
第58题 求抛物线的长 273
第59题 笛沙格同调定理(同调三角形定理) 276
第60题 斯坦纳的二重元素作图法 282
第61题 帕斯卡六边形定理 284
第62题 布里昂匈六线形定理 288
第63题 笛沙格对合定理 292
第64题 由五个元素得到的圆锥曲线 301
第65题 一条圆锥曲线和一条直线 307
第66题 一条圆锥曲线和一定点 307
立体几何题 310
第67题 斯坦纳的用平面分割空间 310
第68题 欧拉四面体问题 312
第69题 偏斜直线之间的最短距离 317
第70题 四面体的外接球 320
第71题 五种正则体 324
第72题 正方形作为四边形的一个映象 330
第73题 波尔凯-许瓦尔兹定理 333
第74题 高斯轴测法基本定理 337
第75题 希帕查斯球极平面射影 340
第76题 麦卡托投影 344
航海与天文学题 350
第77题 航海斜驶线问题 350
第78题 海上船位置的确定 352
第79题 高斯双高度问题 354
第80题 高斯三高度问题 358
第81题 刻卜勒方程 361
第82题 星落 366
第83题 日晷问题 368
第84题 日影曲线 371
第85题 日食和月食 373
第86题 恒星及会合运转周期 378
第87题 行星的顺向和逆向运动 381
第88题 兰伯特彗星问题 384
极值 390
第89题 与欧拉数有关的斯坦纳问题 390
第90题 法格乃诺关于高的基点的问题 390
第91题 费马对托里拆利提出的问题 392
第92题 逆风变换航向 395
第93题 蜂巢(雷阿乌姆尔问题) 398
第94题 雷奇奥莫塔努斯的极大值问题 401
第95题 金星的最大亮度 404
第96题 地球轨道内的彗星 406
第97题 最短晨昏蒙影问题 408
第98题 斯坦纳椭圆问题 411
第99题 斯坦纳的圆问题 414
第100题 斯坦纳的球问题 418