第一章 微分流形与微分拓扑的准备知识 1
1 拓扑流形与微分流形 1
2 可微映射的局部性质 15
3 切空间与切映射 23
4 Morse 理论初步 32
5 Sard 定理 41
6 横截性理论 46
第二章 流形上的动力系统 58
1 流形上的向量场 58
2 向量场的奇点 65
3 拓扑度与奇点的指标 68
4 流与微分同胚 72
5 极限集、非游荡集与极小集 76
第三章 流与微分同胚的局部性质 88
1 常点流的直化定理 88
2 奇点邻域的性态、线性化 90
附录 KAM 理论简介 96
3 双曲奇点与闭轨、局部稳定与不稳定流形 100
4 λ-引理 109
5 全局稳定流形与全局不稳定流形 113
第四章 结构稳定性、分枝与混沌 118
1 结构稳定性 118
2 符号动力系统 121
3 Smale 马蹄 124
4 混沌性态 130
5 双曲环面自同构 141
6 Ω稳定性及相关问题 150
7 分枝理论初步 155
第五章 通有性问题 175
1 通有性概念 g0、g1(G0，G1)通有性 175
2 g12通有性 179
3 Kypka-Smale 定理 193
4 G123通有性 200
参考文献 210