序言 1
第一章 泛函空间和积分算子 1
1 函数类和泛函空间 1
2 曲线类和区域类 7
3 Coбoлeв意义下的广义导数及其特性 9
4 算子TGf的性质 18
5 函数类D1，p中的Green公式 40
6 TGf的微分性质和算子Πf 44
7 TGf的n次迭算子Tnf及其特性 58
第二章 广义解析函数的基本理论 69
1 标准形式的一阶椭圆型方程组的广义解 69
2 Ap(A,B,F,G)类中函数的连续性和可微性 78
3 广义解析函数的第一类表示式 81
4 广义解析函数的第二类积分表示式 89
5 广义常数的一般形式，Ap,2(A,B,E)类函数的派生对 92
6 非线性积分方程(3.4)的反演 94
7 基本广义解析函数组，Ap,2(G)类的基本核和广义Cauchy公式 96
8 广义解析函数的连续延拓，广义对称原理 104
9 用核表示预解式 106
10 广义解析函数借助于广义Cauchy型积分的表达式 112
11 广义解析函数的完全组、广义幂级数 117
第三章 一阶椭圆型方程组的边值问题 123
1 广义Riemann-Hilbert问题的提出、问题A的解的连续性特征 123
2 共轭边值问题？′、问题A可解的必要和充分条件 128
3 问题A的指数，化问题A的边界条件为标准形 135
4 齐次问题？的解的零点性质、问题？和A的可解性判别法 138
5 问题A的适定性条件 150
6 借助于域上的积分方程求解问题A 156
7 一般形式的一阶椭圆型方程组的广义Riemann-Hilbert问题 164
8 一阶椭圆型方程组的广义Riemann-Hilbert问题的解的均匀有界性 174
9 一阶拟线性椭圆型方程组的广义Riemann-Hilbert问题 181
10 一阶椭圆型方程组的非线性边值问题 193
11 其它的边值问题 223
第四章 二阶椭圆型方程组的广义解和边值问题 228
1 二阶椭圆型方程组的分类和复形式 228
2 二阶复式方程的广义解和一般表示式 231
3 E2类二阶椭圆型方程组的边值问题 237
4 非E2类二阶椭圆型方程组的边值问题 274
5 一类二阶椭圆型方程组的非线性边值问题 349
6 含奇线的方程组的边值问题 372
第五章 Douglis意义的超复函数论及某些边值问题 388
1 引言 388
2 超解析函数 392
3 广义导数和超复Pompicu算子 400
4 广义超解析函数 407
5 基本解组和基本核 414
6 两个经典的边值问题的求解 426
7 Haseman边值问题 439
8 非线性Haseman边值问题 452
9 一个积分算子 462
10 超复函数论的两个非线性边值问题 473
参考文献 495