绪言 1
第Ⅰ篇 预备知识 1
第一章 函数 3
1 集合 3
2 实数集 16
3 函数 24
本章提要 48
第二章 极限 50
1 数列的极限 50
2 函数的极限 81
本章提要 114
第三章 连续函数 116
1 函数的连续性 116
2 间断 123
3 连续函数的四则运算 129
4 连续函数极限的求法 132
5 闭区间上连续函数的性质 136
本章提要 142
第Ⅱ篇 微分学 143
第四章 导数与微分 145
1 导数 145
2 求导法则 162
3 微分 189
4 高阶导数与高阶微分 199
本章提要 213
第五章 微分学基本定理与泰勒公式 216
1 微分学基本定理 216
2 洛必达法则 233
3 泰勒公式 259
本章提要 286
1 近似计算中的应用 289
第六章 微分学的应用 289
2 函数的极值 292
3 函数作图 311
4 方程的近似解 336
5 曲线的曲率和曲率圆 349
本章提要 359
第Ⅲ篇 积分学 361
第七章 不定积分 363
1 不定积分的概念 363
2 不定积分的基本性质 369
3 求不定积分的基本方法 375
4 有理函数积分 409
5 积分表的用法 415
6 不定积分的应用 420
本章提要 429
1 定积分的概念 431
第八章 定积分 431
2 定积分的性质 446
3 定积分的计算方法 453
4 定积分的近似计算 476
本章提要 481
第九章 定积分的应用 483
1 平面图形的面积 483
2 旋转体的体积 495
3 旋转体曲面的面积 505
4 平面曲线的弧长 514
5 定积分的物理应用 522
本章提要 535
后记 538
习题解答与提示 540
附录一 多元函数微积分简介 578
附录二 常用积分表 585
附录三 人名译名对照表 596