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绪言 1

第Ⅰ篇 预备知识 1

第一章 函数 3

1 集合 3

2 实数集 16

3 函数 24

本章提要 48

第二章 极限 50

1 数列的极限 50

2 函数的极限 81

本章提要 114

第三章 连续函数 116

1 函数的连续性 116

2 间断 123

3 连续函数的四则运算 129

4 连续函数极限的求法 132

5 闭区间上连续函数的性质 136

本章提要 142

第Ⅱ篇 微分学 143

第四章 导数与微分 145

1 导数 145

2 求导法则 162

3 微分 189

4 高阶导数与高阶微分 199

本章提要 213

第五章 微分学基本定理与泰勒公式 216

1 微分学基本定理 216

2 洛必达法则 233

3 泰勒公式 259

本章提要 286

1 近似计算中的应用 289

第六章 微分学的应用 289

2 函数的极值 292

3 函数作图 311

4 方程的近似解 336

5 曲线的曲率和曲率圆 349

本章提要 359

第Ⅲ篇 积分学 361

第七章 不定积分 363

1 不定积分的概念 363

2 不定积分的基本性质 369

3 求不定积分的基本方法 375

4 有理函数积分 409

5 积分表的用法 415

6 不定积分的应用 420

本章提要 429

1 定积分的概念 431

第八章 定积分 431

2 定积分的性质 446

3 定积分的计算方法 453

4 定积分的近似计算 476

本章提要 481

第九章 定积分的应用 483

1 平面图形的面积 483

2 旋转体的体积 495

3 旋转体曲面的面积 505

4 平面曲线的弧长 514

5 定积分的物理应用 522

本章提要 535

后记 538

习题解答与提示 540

附录一 多元函数微积分简介 578

附录二 常用积分表 585

附录三 人名译名对照表 596