目录 1
原序 1
1．向量与张量 1
1-1 平面 1
二维向量 1
乘以实数，加和减 2
内积 3
坐标系 5
解析几何 7
坐标系的变换 9
外积 14
三维向量 14
1-2 三维空间 14
坐标系 15
解析几何 17
几个向量恒等式 19
坐标系的变换 20
1-3 向量与纯量 24
平面几何为立体几何的特例 24
向量表示法 24
纯量 内积 25
向量 外积 26
向量的定义 27
1-4 N维向量 27
向量的运算 28
线性独立 29
一向量组的基底 30
线性向量空间 31
1-5 行列式 33
行列式的定义 33
余因子与余子式 35
行列式之性质 37
1-6 线性方程式 40
问题的解法 40
特殊情形下的解法 41
齐次方程式 42
1-7 矩阵 44
向量的矩阵表示法 44
线性向量函数 45
方阵的运算 47
一般矩阵的运算 50
特殊矩阵 51
反矩阵 52
正交矩阵 54
2阶和3阶的正交矩阵 55
在二维和三维的坐标变换 60
1-8 向量与张量 60
在N维的坐标变换 61
向量 62
张量 63
方阵的两种用法 66
几个一般评论 67
1-9 对角化 69
问题的形式 69
特征值问题 70
问题的解 70
相似矩阵 71
矩阵函数 72
在二维中二次形式的简化 73
在三维中二次形式的简化 76
1-10 复数 81
复数的运算 81
多项方程式的复数根 82
复数矩阵 84
复系数的线性方程式 84
2．群及群表示法 88
2-1 引言 88
群的概念 88
有限群 89
无限群 91
子群 92
同构，抽象群 92
2-2 有限抽象群 96
一元素的阶 96
有限子群 96
母数集与定义关系 97
两群之直积 98
共轭元素的类 99
2-3 群表示法 101
等价表示法 103
既约表示法 104
单式表示法 105
特征标 110
2-4 一些重要的有限群 115
循环群与二面体群 115
排列群 116
1～8阶群的勘察 117
群论的应用 119
索引 121
英汉名辞对照表 124
参考书目 128