第一篇 线性代数与群的表示 1
第一章 矩阵 1
1 矩阵的概念及其运算 1
2 矩阵的乘法 6
3 方阵的逆 14
4 矩阵的其它运算 33
5 酉矩阵和厄米特矩阵 42
习题 46
第二章 向量空间 54
1 基本概念 55
习题 64
2 向量空间中的线性变换 65
3 向量的数量积 85
4 特征值问题与矩阵的对角化 96
习题 113
第三章 群 117
1 群的定义 117
2 循环群 128
3 置换群 134
4 子群及陪集 148
5 共轭类与群的共轭类分解 154
6 同态与同构 160
7 正规子群和商群 167
8 正交变换群及晶体点群 174
习题 191
第四章 群的表示 196
1 定义及例子 196
2 等价表示 207
3 可约表示 213
4 矩阵元的正交关系 225
5 特征标 240
习题 258
第二篇 概率论和数理统计 259
第五章 概率论基础 259
1 随机事件及其运算 260
2 概率的定义 264
3 加法定理 272
4 条件概率与乘法公式 276
5 全概率公式、贝叶斯公式 286
习题 291
1 随机变量的概念 296
第六章 随机变量及其概率分布 296
2 二项分布与卜阿松分布 301
3 正态分布 310
4 分布函数及随机变量的函数的分布 319
5 随机变量的均值 330
6 随机变量的方差 338
7 多维随机变量简介 343
习题 365
1 总体和样本 371
第七章 数理统计 371
2 样本值的统计整理 373
3 x2 分布、F 分布、t 分布 382
4 总体的均值与方差点的估计 400
5 区间估计 410
6 假计检验 420
7 回归分析 439
习题 473
1 周期函数的付氏级数 478
第八章 付氏级数和付氏积分 478
第三篇 数理方程初步 478
2 奇函数和偶函数的付氏级数 487
3 将定义于(0，T)上的函数展为正弦级数或余弦级数 492
4 付氏级数的复数形式 495
5 付氏积分 498
6 付氏变换的性质 503
习题 508
第九章 三类基本方程及定解问题 510
1 热传导方程 510
2 拉普拉斯方程 515
3 波动方程 516
4 一般概念 519
习题 523
第十章 定解问题的求解方法 525
1 达朗贝尔法 525
2 弦振动的混合问题 529
3 热传导问题 536
4 拉普拉斯方程的园内边值问题 541
5 付氏变换的应用 546
习题 552