第1章 实数 1
序 7
拓扑 7
R上的代数 10
R的凸子集 10
阅读文献 11
练习 12
第2章 R到R的函数 14
连续函数 16
线性函数 17
函数的图象 18
可微函数 21
线性近似 25
阅读文献 27
练习 27
第3章 R■和R■ 29
代数结构 30
R■的序结构 33
R■的拓扑结构 34
R■几何 39
超平面 42
维数 43
维数和基 46
阅读文献 47
练习 48
第4章 R■到R的函数 51
线性函数 55
连续函数 57
可微性 60
水平集和等高线 65
练习 67
阅读文献 67
第5章 R■到R■的线性函数 68
矩阵 74
矩阵代数 77
秩 81
阅读文献 82
练习 83
第6章 R■到R■的可微函数 84
高阶导数 87
隐函数 88
反函数 91
阅读文献 94
练习 94
第7章 方阵 95
基的变化 97
迹和行列式 100
特征值和特征向量 103
特征向量的图示 109
行列式的图示 111
阅读文献 115
练习 115
第8章 线性动态系统的稳定性 116
多市场模型 119
比较静态分析简介 126
阅读文献 131
练习 131
第9章 二次型 132
正定型 133
抛物面（线） 138
阅读文献 140
练习 141
凹函数和凸函数 142
第10章 R■到R的凹、凸和齐次函数 142
拟凸性和拟凹性 146
一个有用的图形 148
齐次函数 149
阅读文献 152
练习 152
第11章 最优化（Ⅰ） 153
最优化问题 153
局部最大值 156
无约束最优化 158
经典规划 159
阅读文献 168
练习 169
第12章 最优化（Ⅱ） 170
非线性规化 172
线性规化 178
阅读文献 183
练习 183
补充练习 185
参考文献 188