目录 1
序 1
第一章 正则方程组 1
§1-1 哈密顿正则方程 1
§1-2 不显含时间t的情况 4
§1-3 雅哥比定理 6
§1-4 特殊情况 10
§1-5 雅哥比公式 12
§1-6 n个自由质点的情况 15
§1-7 正则方程组的初积分 16
§1-8 常数变异法 19
§1-9 接触变换 22
第二章 吸引问题和位函数 30
§2-1 有心力 30
§2-2 万有引力定律 33
§2-3 质点组对另外一质点的吸引 36
§2-4 质点组吸引的高斯定理 39
§2-5 一连续体对外面一质点的吸引 43
§2-6 连续体对其内部一质点的吸引 49
§2-7 均匀椭球体对其内部一质点的吸引 56
§2-8 均匀椭球体对外面一质点的吸引 60
§2-9 均匀扁球体对内部一质点的吸引 66
§2-10 均匀扁球体对外面一质点的吸引 67
§2-11 两个连续体之间的吸引 69
第三章 二体问题 74
§3-1 天体质量中心的运动方程和它们的积分 74
§3-2 行星相对太阳的运动方程 78
§3-3 二体问题的运动程 81
§3-4 拉普拉斯积分 83
§3-5 二体问题的轨道曲线 85
§3-6 天体在椭圆轨道上的运动 87
§3-7 开普勒方程的解法 91
§3-8 椭圆运动的级数展开式 95
§3-9 中心差 103
§3-10 椭圆轨道的根数 105
§3-11 轨道根数同初始条件的关系 108
§3-12 朗伯尔方程 111
§3-13 椭圆轨道的正则根数 114
§3-14 双曲线轨道 121
§3-15 抛物线轨道 124
§3-16 星历表计算公式 127
第四章 摄动 135
§4-1 摄动的定义 135
§4-2 拉格朗日行星运动方程 137
§4-3 小偏心率和小倾角的情况 146
§4-4 正则形式的受摄运动方程 149
§4-5 用拉格朗日方法求出受摄运动方程 154
§4-6 牛顿方程，瞬时轨道 161
§4-7 牛顿方程的特殊情况 174
§4-8 受摄运动方程的解法 179
§4-9 摄动函数展开式的基本形式 189
§4-10 长期摄动，周期摄动和长周期摄动 197
第五章 三体问题 202
§5-1 运动方程的主要形式 202
§5-2 雅哥比变换 207
§5-3 邦加雷变换 219
§5-4 平面三体问题的降阶方法 226
§ 5-5 限制性三体问题 230
§5-6 圆型限制性三体问题，平动解 231
§5-7 零速度面（希耳曲面） 242
第六章 月球的运动 249
§6-1 运动方程和摄动函数 249
§6-2 摄动函数的展开形式 252
§6-3 一阶主要摄动 258
§6-4 卫星轨道的开普勒第三定律 266
§6-5 更精确的近似解 268
§6-6 希耳的月球运动方程 270
§6-7 中间轨道 275
§6-8 进一步的近似解 284
§6-9 函数Θ的展开 289
§6-10 近地点的运动 295
§6-11 月球轨道的交点运动 304
§6-12 勃朗的微分改正法 308
§6-13 勃朗的月球运动理论 310
第七章 地球的自转运动 313
§7-1 地球自转的运动学方程 313
§7-2 地球目转的动力学方程 315
§7-3 地球自转轴在地球体内的变化，地极移动 320
§7-4 力函数U的展开式 324
§7-5 动力学方程的积分 330
§7-6 岁差章动常数和有关问题 335
§8-2 旋转椭球体的情形，马克洛林理论 340
第八章 天体的形状 342
§8-1 旋转流体平衡形状的基本性质 342
§8-3 三轴椭球体的情形，雅哥比理论 354
§8-4 均匀流体在引力变形时的平衡形状，骆熙极限 360
§8-5 不均匀流体的平衡形状问题，克雷诺理论 367
§8-6 地球的模型 369