1 概率基础 1
1.1 概率的价值 2
1.2 基本术语 3
1.3 概率公理 4
1.4 文氏图 5
1.5 一般加法法则 6
习题 8
2 计数问题 10
2.1 含等可能事件的样本空间 11
2.2 乘法计数原理 14
2.3 排列 15
2.4 组合 18
习题 30
3 条件概率和事件的独立性 34
3.1 条件概率 35
3.2 事件的相互独立性 38
3.3 乘法法则 40
3.4 贝叶斯定理和结构化牌型分析 43
习题 47
4 期望值和方差 49
4.1 累积分布函数和概率质量函数 50
4.2 数学期望 51
4.3 底池赔率 55
4.4 德州扑克中的运气和技巧 61
4.5 方差和标准差 70
4.6 马尔可夫和切比雪夫不等式 72
4.7 矩量母函数 74
习题 75
5 离散型随机变量 80
5.1 伯努利随机变量 81
5.2 二项分布随机变量 83
5.3 几何分布随机变量 84
5.4 负二项分布随机变量 86
5.5 泊松分布随机变量 87
习题 89
6 连续型随机变量 92
6.1 概率密度函数 93
6.2 数学期望、方差和标准差 95
6.3 均匀分布随机变量 97
6.4 指数分布随机变量 101
6.5 正态分布随机变量 103
6.6 帕累托分布随机变量 105
6.7 连续型先验分布和后验分布 107
习题 109
7 随机变量的集合 112
7.1 随机变量总和的数学期望和方差 113
7.2 条件期望 116
7.3 大数定理和扑克的基本定理 118
7.4 中心极限定理 122
7.5 样本平均值的置信区间 127
7.6 随机游走 131
习题 138
8 使用计算机进行模拟和近似 141
习题 149
附录1 德州扑克的缩写规则 150
附录2 扑克术语参考词汇 153
附录3 奇数项练习题的答案 157
参考书目与推荐阅读 165