第一章 集合论 1
1 集合和元素的概念 1
2 集合的子集 2
3 全集和空集 3
4 集合的运算、文氏图 5
5 有限集合中的元素数目 13
习题一 16
第二章 关系 19
1 关系的基本概念 19
2 关系的性质 22
3 关系的运算 23
4 关系的闭包运算 30
5 具有特定性质的关系 33
习题二 38
第三章 映射与无限集 41
1 映射 41
2 无限集 47
习题三 54
第四章 近世代数 57
1 代数运算 57
2 代数系统 61
3 同态和同构 62
4 半群和单元半群 66
5 群论 68
6 环，理想，整环和域 90
7 偏序集和格 99
习题四 110
第五章 图论 115
1 图的基本概念 115
2 连通性 119
3 图的矩阵表示 127
4 权图，最小权通路和最小权回路 131
5 二分图 143
6 平面图 149
7 四色图 154
8 树 159
9 有向图 176
习题五 184
第六章 命题逻辑 189
1 命题与命题联结词 189
2 命题公式 197
3 重言式 213
4 范式 219
习题六 227
第七章 谓词逻辑 231
1 谓词逻辑的基本概念 231
2 谓词逻辑公式及其基本永真公式 238
3 前束范式与斯科林范式 245
4 函数 247
习题七 248
第八章 命题逻辑与谓词逻辑的公理化理论 251
1 公理化理论的基本思想 251
2 命题逻辑的公理系统 252
3 谓词逻辑的公理系统 257
习题八 262
第九章 离散数学在计算机科学中的应用 264
1 离散数学在关系数据库中的应用 264
2 离散数学与纠错码 292
3 谓词逻辑与逻辑程序设计语言 310