第1章 什么叫外推法 1
1 数学史上的一个疑案 1
2 Romberg 外推算法 2
3 Romberg 算法的理论根据 5
4 外推算法在计算机上的实现 8
5 外推法研究的问题 11
第2章 多项式外推法 12
1 多项式插值法基础 12
2 多项式外推法及其推广 16
3 广义多项式外推法 24
4 广义多项式插值法与 Richardson 外推法的关系 31
5 误差估计 33
6 收敛性与稳定性 39
第3章 有理式外推法 45
1 有理式插值的概念 45
2 连分式算法 46
3 Larkin 逐步插值法 50
4 有理式逐步外推法 56
5 误差估计 59
6 收敛性与稳定性 63
1 ?算法的导出 66
第4章 ?算法 66
2 ?算法的若干性质 76
第5章 外推法的应用(一)：数值积分与微分 84
1 Euler-Maclaurin 求和公式 84
2 一些简单求积公式的导出 93
3 Romberg 积分法及其改进 98
4 反常积分 103
5 重积分 109
6 数值微分 111
1 Euler 折线法与外推 115
第6章 外推法的应用(二)：函数方程数值解 115
2 离散化方法与外推 124
3 全程误差渐近展开式 130
4 GBS 算法 138
第7章 外推法的应用(三):其它 144
1 加速序列的收敛 144
2 级数求和与特殊函数的求值 149
3 方程求根 150
4 代数方程组的求解 152
参考文献 157
算法索引 161