前言 1
第一章 函数 1
1 集合与映射 1
编者的话 4
2 一元函数 11
第二章 极限与连续 33
1 数列的极限 33
2 函数的极限 49
3 函数的连续 67
4 无穷小的比较 80
第三章 导数与微分 84
1 导数的概念 84
2 导数的运算法则 92
3 高阶导数 106
4 函数的微分 111
1 微分学中值定理 121
第四章 微分学的基本定理与导数的应用 121
2 洛必达法则 126
3 泰勒公式 132
4 函数单调性和曲线凸性的判定法 138
5 函数的极值和最大值、最小值 142
6 函数图形的描绘 150
第五章 不定积分 156
1 不定积分的概念和性质 156
2 几种基本的积分法 161
3 某些函数类的不定积分 176
第六章 定积分 187
1 定积分的概念 187
2 定积分的性质 192
3 定积分的计算 194
4 杂例 205
5 定积分的近似计算 209
6 定积分的应用 213
7 广义积分 221
第七章 无穷级数 238
1 无穷级数的概念和性质 238
2 正项级数 245
3 任意项级数 252
4 幂级数 257
5 富里埃级数 272
第八章 空间解析几何 285
1 空间直角坐标系 285
2 向量 288
3 空间平面与直线 296
4 曲面与曲线 303
1 微分方程的基本概念 304
第九章 多元函数的微分学 312
1 多元函数的基本概念 312
2 偏导数 318
3 全微分 325
4 多元复合函数的求导法则 328
5 隐函数求导法则 334
6 方向导数与梯度 338
7 多元函数的极值 342
8 最小二乘法 354
第十章 重积分 363
1 二重积分的概念与性质 363
2 二重积分的计算方法 367
3 三重积分的概念及其计算方法 387
4 广义二重积分 391
第十一章 微分方程和差分方程 394
2 一阶常微分方程 397
3 二阶常系数线性微分方程 409
4 常系数线性方程组 419
5 差分方程 422
6 微分方程与差分方程在经济问题中的应用实例 432
习题参考答案 438