第一章 集合论 1
1 集合和元素的概念 1
2 集合的子集 3
3 全集和空集 4
4 集合的运算，文氏图 5
5 有限集合中的元素数目 14
习题一 18
第二章 关系 21
1 关系的基本概念 21
2 关系的性质 24
3 关系的运算 26
4 关系的闭包运算 34
5 具有特定性质的关系 38
习题二 43
第三章 映射与无限集 46
1 映射 46
2 无限集 52
习题三 61
第四章 近世代数 64
1 代数运算 64
2 代数系统 69
3 同态和同构 71
4 半群和单元半群 74
5 群论 77
6 环，理想，整环和域 103
7 偏序集和格 113
习题四 125
第五章 图论 130
1 图的基本概念 130
2 连通性 134
3 图的矩阵表示 143
4 权图，最小权通路和最小权回路 146
5 二分图 158
6 平面图 163
7 四色图 169
8 树 174
9 有向图 191
习题五 200
第六章 命题逻辑 205
1 命题与命题联结词 205
2 命题公式 215
3 重言式 231
4 范式 239
习题六 251
第七章 谓词逻辑 255
1 谓词逻辑的基本概念 256
2 谓词逻辑公式及其基本永真公式 264
3 前束范式与斯科林范式 272
4 谓词逻辑与其它离散结构间的关系 274
习题七 278
第八章 命题逻辑与谓词逻辑的公理化理论 281
1 公理化理论的基本思想 281
2 命题逻辑的公理系统 282
3 谓词逻辑的公理系统 288
习题八 293
第九章 离散数学在计算机科学中的应用 295
1 离散数学在关系数据库中的应用 296
2 离散数学与纠错码 317
3 谓词逻辑与逻辑程序设计语言 337