第一章 引论 1
1 数值逼近的研究对象 1
2 线性逼近的皮亚诺(Peano)定理 4
3 数值运算误差的初步分析 9
4 估计误差的区间分析法 17
习题 20
第二章 代数插值 24
1 插值问题的一般提法 24
2 拉格朗日(Lagrange)插值 27
3 差商和牛顿插值公式 31
4 差分和等距节点插值公式 38
5 关于高次插值的讨论 45
6 埃尔米特(Hermite)插值和重节点差商 48
习题 60
第三章 泛函极小与样条插值 67
1 泛函极小与样条函数 67
2 样条插值与极小问题的解 73
3 三弯矩插值法 75
4 二重结点样条插值 79
5 插值余项 81
习题 85
第四章 B样条 90
1 从折线磨光到B样条函数 90
2 非均匀分划的B样条函数 100
3 B样条的递推算法和基底性质 106
4 样条概念的推广 110
习题 113
第五章 数值积分和数值微分 117
1 等距节点的求积公式 117
2 求积公式的余项 123
3 欧拉(Enler)-麦克劳林(Maclaurin)求和公式 128
4 龙贝格(Romberg)求和公式 135
5 振荡函数的求积公式 139
6 数值微分 142
习题 146
第六章 正交多项式和数值积分的进一步讨论 152
1 正交多项式和高斯型求积公式 152
2 奇异积分的数值方法 163
习题 168
第七章 最佳逼近 172
1 线性赋范空间的最佳逼近 173
2 最佳一致逼近 178
3 里米兹(Pθмθз)方法 182
4 内积空间的最佳逼近 185
5 最佳平方逼近 192
6 契比晓夫多项式 204
7 单调算子和伯恩斯坦(Бθpн？тeйн)多项式 212
习题 215
第八章 有限富氏分析 220
1 周期函数的最佳平方逼近 220
2 离散富氏变换及其快速算法 229
习题 237
第九章 有理函数插值 240
1 反差商插值 240
2 帕第(Pádé)插值 250
习题 262
第十章 二元函数分片光滑逼近 265
1 乘积型逼近 265
2 矩形域和三角形域上的一般插值 278
4 布尔(Boole)和逼近 281
4 重积分的数值方法 285
参考书目 289