数值逼近 第2版PDF电子书下载

第一章 引论 1

1 数值逼近的研究对象 1

2 线性逼近的皮亚诺(Peano)定理 4

3 数值运算误差的初步分析 9

4 估计误差的区间分析法 17

习题 20

第二章 代数插值 24

1 插值问题的一般提法 24

2 拉格朗日(Lagrange)插值 27

3 差商和牛顿插值公式 31

4 差分和等距节点插值公式 38

5 关于高次插值的讨论 45

6 埃尔米特(Hermite)插值和重节点差商 48

习题 60

第三章 泛函极小与样条插值 67

1 泛函极小与样条函数 67

2 样条插值与极小问题的解 73

3 三弯矩插值法 75

4 二重结点样条插值 79

5 插值余项 81

习题 85

第四章 B样条 90

1 从折线磨光到B样条函数 90

2 非均匀分划的B样条函数 100

3 B样条的递推算法和基底性质 106

4 样条概念的推广 110

习题 113

第五章 数值积分和数值微分 117

1 等距节点的求积公式 117

2 求积公式的余项 123

3 欧拉(Enler)-麦克劳林(Maclaurin)求和公式 128

4 龙贝格(Romberg)求和公式 135

5 振荡函数的求积公式 139

6 数值微分 142

习题 146

第六章 正交多项式和数值积分的进一步讨论 152

1 正交多项式和高斯型求积公式 152

2 奇异积分的数值方法 163

习题 168

第七章 最佳逼近 172

1 线性赋范空间的最佳逼近 173

2 最佳一致逼近 178

3 里米兹(Pθмθз)方法 182

4 内积空间的最佳逼近 185

5 最佳平方逼近 192

6 契比晓夫多项式 204

7 单调算子和伯恩斯坦(Бθpн？тeйн)多项式 212

习题 215

第八章 有限富氏分析 220

1 周期函数的最佳平方逼近 220

2 离散富氏变换及其快速算法 229

习题 237

第九章 有理函数插值 240

1 反差商插值 240

2 帕第(Pádé)插值 250

习题 262

第十章 二元函数分片光滑逼近 265

1 乘积型逼近 265

2 矩形域和三角形域上的一般插值 278

4 布尔(Boole)和逼近 281

4 重积分的数值方法 285

参考书目 289