序言 1
符号 1
第一章 实变理论的若干基本概念 1
1 极大函数 2
2 可测集的一般点邻近的性质 12
3 Rn中的开集分解为立方体 16
4 L？空间的一个内插定理 21
5 进一步的结果 25
注释 29
第二章 奇异积分 31
1 R？上调和分析某些内容的回顾 32
2 奇异积分：核心部分 34
3 奇异积分：前面结果的某些推广与变形 41
4 同展缩可交换的奇异积分算子 47
5 向量值的类似 55
6 进一步的结果 59
注释 65
第三章 Riesz变换，Poisson积分与球调和函数 66
1 Riesz变换 66
2 Poisson积分与恒等逼近 73
3 高阶Riesz变换与球调和函数系 84
4 进一步的结果 97
注释 100
第四章 Littlewood-Paley理论与乘子 102
1 Littlewood-Paley的g函数 102
2 函数g2 109
3 乘子(第一型) 119
4 部分和算子的应用 126
5 二进分解 131
6 Marcinkiewicz乘子定理 137
7 进一步的结果 142
注释 146
第五章 通过函数空间描述的可微性 148
1 Riesz位势 149
2 Sobolev空间L？(R？) 155
3 Bessel位势 167
4 Lipschitz连续函数空间Λa 182
5 空间Λ？ 194
6 进一步的结果 205
注释 213
第六章 开拓与限制 215
1 开集分解成立方体 216
2 Whitney型的开拓定理 220
3 对于具有最小光滑边界的区域的开拓定理 233
4 进一步的结果 247
注释 251
第七章 再论调和函数 252
1 非切线收敛与Fatou定理 252
2 面积积分 261
3 H？空间论的应用 275
4 进一步的结果 298
注释 303
第八章 函数的微分 304
1 逐点可微的几个概念 305
2 函数的分解 312
3 可微的特征 316
4 对称化原理 325
5 可微的另一个特征 331
6 进一步的结果 337
注释 342
附录 343
A. 若干不等式 343
B. Marcinkiewicz内插定理 344
C. 调和函数的某些初等性质 348
D. 关于Rademacher函数的不等式 351
参考文献 354
名词索引 365