第一章 绪论 1
第二章 线性规划 5
1 线性规划的基本概念 5
1.1 线性规划的数学模型 5
1.2 两个变量的图解法 10
1.3 线性规划的标准型及其性质 14
2 单纯形方法 22
2.1 基本方法 22
2.2 人造基方法--求初始基础可行解 35
3 对偶线性规划 42
3.1 线性规划的对偶理论 42
3.2 对偶单纯形方法 53
4 影子价格与灵敏度分析 58
4.1 影子价格 60
4.2 灵敏度分析 62
习题 65
1 运输问题及其解法 72
第三章 特殊线性规划 72
1.1 表上作业法 73
1.2 产销不平衡运输问题的解法 86
1.3 图上作业法 90
2 整数规划 96
2.1 分枝定界法 97
2.2 割平面法 100
2.3 0-1规划与隐枚举法 105
2.4 指派问题与匈牙利法 118
3 目标规划 127
3.1 目标规划问题及其数学模型 127
3.2 图解法 131
3.3 单纯形法 135
4 评价相对有效性的DEA方法 140
4.1 评价相对有效性的C2R模型 141
4.2 DEA有效性的经济意义 147
习题 152
1.1 非线性规划问题的数学模型 162
1 基本概念 162
第四章 非线性规划 162
1.2 局部极值和全局极值 163
2 凸函数及其性质 164
2.1 凸函数的基本性质 165
2.2 凸规划 167
3 一维搜索 169
3.1 分数法(Fibonacci法) 169
3.2 0.618法(黄金分割法) 174
3.3 切线法(牛顿法) 178
3.4 抛物线法 180
4 无约束极值问题 182
4.1 最速下降法 183
4.2 共轭方向法 187
5 约束极值问题 192
5.1 最优性条件 193
5.2 可行方向法 195
5.3 罚函数法 202
5.4 线性化法 207
习题 212
第五章 动态规划 214
1 概论 214
2 最短路线问题与最优化原理 214
3 动态规划的应用 219
3.1 背包问题 219
3.2 多阶段生产安排问题 226
3.3 资源分配问题 228
3.4 设备更新问题 230
3.5 存储问题 235
3.6 随机型限期采购问题 237
3.7 随机型新产品试制问题 240
习题 243
第六章 图与网络 246
1 图的基本概念 246
1.1 图 246
1.2 连通图与子图 248
2.1 邮递员问题与推销员问题 249
2 中国邮递员问题 249
2.2 邮递员问题的解法 250
3 网络方法 253
3.1 最短路径问题 254
3.2 最大流量问题 261
3.3 最小费用最大流问题 269
4 最小树问题 272
4.1 树的基本概念 272
4.2 最小树及其解法 273
5 网络计划 274
5.1 关键路线法 274
5.2 时间参数 276
习题 281
第七章 排队论 288
1 排队论的基本知识 288
1.1 顾客的到达 290
1.2 服务时间 298
1.3 服务台 302
1.4 排队模型分类 303
2 M/M/1模型 304
2.1 增消方程 304
2.2 稳态分布 307
2.3 排队系统容量有限的情形 314
3 其他排队模型 319
3.1 M/M/C模型 319
3.2 M/G/1模型 327
4.1 确定服务台数 331
4 经济活动分析 331
4.2 确定平均服务率 335
4.3 分设服务处问题 337
习题 339
第八章 决策论 343
1 基本概念 343
2 确定型决策 345
2.1 评分模型 345
2.2 权衡折衷 350
2.3 存贮模型 354
3 风险型决策 365
3.1 期望值准则 365
3.2 随机型存贮模型 370
3.3 Bayes决策 374
3.4 效用值及其应用 385
4 不确定型决策 389
5.1 多目标决策的一般数学模型 393
5 多目标决策 393
5.2 几种常用的处理MDP的方法 401
6 决策的综合 407
习题 409
第九章 对策论 414
1 基本概念 414
2 矩阵对策 415
2.1 二人有限零和对策 415
2.2 矩阵对策的纯策略解 416
2.3 矩阵对策的混合策略解 422
3 矩阵对策的解法 429
3.1 图解法 429
3.2 线性规划解法 436
4 二人非零和对策 442
习题 448
第十章 模型论简介 452
1 模型的基本概念 452
2 建立模型的原则和步骤 453
3 建立模型的基本方法 455
4 模型举例 461
4.1 投入产出模型 461
4.2 差异分析模型 466
4.3 层次分析模型 469
4.4 功过表分析模型 474
5 应用案例 477
习题 485
参考文献 488