第一篇 初等代数 1
第一章 实数 1
第一节 正数和负数 7
第二节 乘方和开方 11
第二章 代数式 20
第一节 代数式的概念 20
第二节 整式的加减法 23
第三节 整式的乘法 26
第四节 因式分解 32
第五节 分式 36
第六节 二次根式 40
第三章 代数方程 47
第一节 一元一次方程 47
第二节 二元一次方程组 54
第三节 一元二次方程 67
第四章 指数和对数 71
第一节 指数概念的推广 71
第二节 对数 76
第三节 计算尺简介 88
第一节 变量和函数 96
第五章 简单函数及其图象 96
第二节 函数的图象 100
第三节 幂函数 104
第四节 指数函数和对数函数 110
第二篇 平面几何 115
第六章 三角形 115
第一节 角 115
第二节 垂线和平行线 119
第三节 三角形 123
第四节 几种常见三角形的性质、勾股定理 129
第五节 相似三角形 135
第七章 圆 144
第一节 圆的性质 144
第二节 相切 149
第三节 弧度制，弧长和扇形的面积 154
第三篇 平面三角 161
第八章 锐角三角函数 161
第一节 锐角三角函数 161
第二节 直角三角形的解法及其应用 171
第一节 任意角三角函数的概念 179
第九章 任意角的三角函数 179
第二节 任意角三角函数值的计算 183
第三节 斜三角形的解法 192
第四节 三角函数的图象 197
第十章 反三角函数 206
第一节 反正弦函数 206
第二节 反余弦函数和反正切函数 209
第十一章 三角恒等式 213
第一节 基本恒等式 213
第二节 两角和与差的公式 214
第三节 倍角公式和半角公式 218
第四节 和差化积公式和积化和差公式 221
第十二章 矢量和复数 224
第一节 矢量及其运算 224
第二节 复数及其运算 230
第四篇 平面解析几何 239
第十三章 曲线和方程、直线 239
第一节 曲线和方程 239
第二节 直线 242
第一节 圆，坐标轴的平移 253
第十四章 二次曲线 253
第二节 椭圆 257
第三节 抛物线 262
第四节 双曲线 267
第十五章 参数方程和极坐标 274
第一节 参数方程 274
第二节 极坐标 278
第五篇 微积分初步 289
第十六章 导数和微分 289
第一节 极限和连续 291
第二节 导数和微分的概念 297
第三节 微分法 301
第四节 导数的应用 308
第十七章 积分 319
第一节 定积分的概念 319
第二节 微积分基本公式 326
第三节 积分法 330
第四节 定积分的应用 338
附录 344
一、几何图形的面积和体积 344
二、简单积分表 347
三、习题答案 354