第一章 绪论 1
1 引言 1
2 不稳定性的机理 4
3 流体动力稳定性的基本概念 7
4 凯尔文-海姆霍兹不稳定性 13
5 液体射流在空气中的破碎 19
习题 25
第二章 热不稳定性 30
6 引言 30
7 运动方程 32
7.1 精确方程 32
7.2 布悉尼斯克方程 33
8 稳定性问题 35
8.1 线性化方程 35
8.2 边界条件 37
8.3 简正模态 40
9 一般的稳定性特征 41
9.1 稳定性交换 41
9.2 变分原理 43
10 特殊的稳定性特征 47
10.1 自由-自由边界 47
10.2 刚性刚性边界 48
10.3 自由刚性边界 49
11 涡胞 50
12 实验结果 55
13 某些应用举例 58
习题 58
第三章 离心不稳定性 65
14 引言 65
15 无粘流体的不稳定性 67
15.1 三维扰动 69
15.2 轴对称扰动 72
15.3 二维扰动 74
16 无粘库埃特流的不稳定性 76
17 泰勒问题 81
17.1 轴对称扰动 83
17.2 二维扰动 95
17.3 三维扰动 95
17.4 一些实验结果 96
18 迪安问题 100
18.1 迪安问题 100
18.2 泰勒-迪安问题 103
19 戈特勒问题 106
习题 110
第四章 平行剪切流 114
20 引言 114
无粘理论： 116
21 控制方程 116
22 不稳定性的一般判据 120
23 具有分段线性速度剖面的流动 132
23.1 无界涡带 133
23.2 无界剪切层 134
23.3 有界剪切层 135
24 初值问题 136
粘性理论： 141
25 控制方程 141
26 小雷诺数特征值的谱 145
26.1 摄动展开 146
26.2 稳定性的充分条件 148
27 直观近似方法 151
27.1 退化方程和无粘近似 151
27.2 固壁附近的边界层近似 152
27.3 wKBJ近似 153
27.4 局部转向点近似 156
27.5 截尾方程和托尔民的改进的粘性近似 160
27.6 对奇异无粘性解的粘性修正 162
28 特征值关系的近似 166
28.1 渠道中的对称流动 166
28.2 边界层型的流动 168
28.3 对ψ3（z）的边界层近似 169
28.4 对ψ3（z）的WKBJ近似 170
28.5 对ψ3（z）的局部转向点近似 173
28.6 对ψ3（z）的托尔民改进近似 176
29 无界流动的长波近似 179
30 数值解法 185
30.1 正交函数展开法 186
30.2 有限差分方法 188
30.3 初值方法（打靶法） 189
31 各种基本流动的稳定性特征 193
31.1 平面库埃特流 194
31.2 圆管泊肃叶流 197
31.3 平面泊肃叶流 201
31.4 平面库埃特流和平面泊肃叶流的组合 203
31.5 布拉休斯边界层剖面 204
31.6 渐近的吸气边界层剖面 206
31.7 分离点处的边界层 208
31.8 福尔克纳斯凯恩剖面 210
31.9 皮克利射流 211
31.10 双曲正切剪切层 215
32 实验结果 216
习题 220
第五章 一致渐近近似 228
33 引言 228
平面库埃特流 233
34 解的积分表示 233
35 微分方程方法 239
一般速度剖面： 241
36 预备变换 241
37 内展开式和外展开式 243
37.1 内展开式 244
37.2 外展开式 247
37.3 中心匹配问题 251
37.4 组合近似 254
38 一致近似： 255
38.1 全平衡型的解 255
38.2 平衡型的解 256
38.3 显-隐型的解 258
39 和林家翘理论的比较 260
40 特征值关系的初步简化 265
41 特征值关系的一致近似 269
41.1 特征值关系的一阶近似的计算形式 273
41.2 平面泊肃叶流的结果 276
42 与特征值关系直观近似方法的比较 278
42.1 对ψ3（z）的局部转向点近似 278
42.2 对ψ3（z）的托尔民改进近似 279
42.3 根据截尾方程对ψ3（z）的一致近似 280
42.4 根据奥尔-索莫菲尔德方程对ψ3（z）的一致近似 281
43 用复合矩阵对奥-尔索莫菲尔德问题的一种数值处理 283
43.1 渠道中的对称流动 287
43.2 边界层流动 287
习题 289
第六章 线性稳定性理论的其它课题 292
44 分层流体平行流的不稳定性 292
44.1 引言 292
44.2 重力内波和瑞利泰勒不稳定性 296
44.3 凯尔文-海姆霍兹不稳定性 297
45 斜压不稳定性 305
46 等离子线柱不稳定性 310
47 线性不稳定性随时间和空间的发展 315
47.1 初值问题 315
47.2 空间增长模态 319
48 非定常流的不稳定性 322
48.1 引言 322
48.2 周期流动的不稳定性 324
48.3 其它非定常基本流动的不稳定性 329
习题 331
第七章 非线性稳定性 340
49 引言 340
49.1 朗道理论 340
49.2 讨论 345
50 控制稳定性的常微分方程组的推导 348
51 波的共振相互作用 355
51.1 双摆的内共振 355
51.2 波的共振相互作用 359
52 非线性稳定性的基本概念 365
52.1 常微分方程引论 365
52.2 分叉理论导论 368
52.3 结构稳定性 372
52.4 非线性稳定性的空间发展 379
52.5 平行流中的临界层 383
53 非线性稳定性的其它基本概念 386
53.1 能量方法 386
53.2 旋涡运动中极大和极小能量 393
53.3 边界层理论对涡胞不稳定性的应用 396
54 非线性理论的一些应用 396
54.1 贝纳德对流 397
54.2 库埃特流 403
54.3 平行剪切流 408
习题 416
附录一 组推广的艾里函数 424
A1 艾里函数Ak(z) 424
A2 函数Ak(z,p),B。（z,p）和Bk(z,p) 425
A3 函数Ak(z,p,q),Bk(z,p,q) 431
A4 A1（z,p）的零点 435
参考文献和作者索引 438
影片索引 475
英-汉技术词汇对照表 477
英-汉人名对照表 496