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第一章 绪论 1

1 引言 1

2 不稳定性的机理 4

3 流体动力稳定性的基本概念 7

4 凯尔文-海姆霍兹不稳定性 13

5 液体射流在空气中的破碎 19

习题 25

第二章 热不稳定性 30

6 引言 30

7 运动方程 32

7.1 精确方程 32

7.2 布悉尼斯克方程 33

8 稳定性问题 35

8.1 线性化方程 35

8.2 边界条件 37

8.3 简正模态 40

9 一般的稳定性特征 41

9.1 稳定性交换 41

9.2 变分原理 43

10 特殊的稳定性特征 47

10.1 自由-自由边界 47

10.2 刚性刚性边界 48

10.3 自由刚性边界 49

11 涡胞 50

12 实验结果 55

13 某些应用举例 58

习题 58

第三章 离心不稳定性 65

14 引言 65

15 无粘流体的不稳定性 67

15.1 三维扰动 69

15.2 轴对称扰动 72

15.3 二维扰动 74

16 无粘库埃特流的不稳定性 76

17 泰勒问题 81

17.1 轴对称扰动 83

17.2 二维扰动 95

17.3 三维扰动 95

17.4 一些实验结果 96

18 迪安问题 100

18.1 迪安问题 100

18.2 泰勒-迪安问题 103

19 戈特勒问题 106

习题 110

第四章 平行剪切流 114

20 引言 114

无粘理论： 116

21 控制方程 116

22 不稳定性的一般判据 120

23 具有分段线性速度剖面的流动 132

23.1 无界涡带 133

23.2 无界剪切层 134

23.3 有界剪切层 135

24 初值问题 136

粘性理论： 141

25 控制方程 141

26 小雷诺数特征值的谱 145

26.1 摄动展开 146

26.2 稳定性的充分条件 148

27 直观近似方法 151

27.1 退化方程和无粘近似 151

27.2 固壁附近的边界层近似 152

27.3 wKBJ近似 153

27.4 局部转向点近似 156

27.5 截尾方程和托尔民的改进的粘性近似 160

27.6 对奇异无粘性解的粘性修正 162

28 特征值关系的近似 166

28.1 渠道中的对称流动 166

28.2 边界层型的流动 168

28.3 对ψ3（z）的边界层近似 169

28.4 对ψ3（z）的WKBJ近似 170

28.5 对ψ3（z）的局部转向点近似 173

28.6 对ψ3（z）的托尔民改进近似 176

29 无界流动的长波近似 179

30 数值解法 185

30.1 正交函数展开法 186

30.2 有限差分方法 188

30.3 初值方法（打靶法） 189

31 各种基本流动的稳定性特征 193

31.1 平面库埃特流 194

31.2 圆管泊肃叶流 197

31.3 平面泊肃叶流 201

31.4 平面库埃特流和平面泊肃叶流的组合 203

31.5 布拉休斯边界层剖面 204

31.6 渐近的吸气边界层剖面 206

31.7 分离点处的边界层 208

31.8 福尔克纳斯凯恩剖面 210

31.9 皮克利射流 211

31.10 双曲正切剪切层 215

32 实验结果 216

习题 220

第五章 一致渐近近似 228

33 引言 228

平面库埃特流 233

34 解的积分表示 233

35 微分方程方法 239

一般速度剖面： 241

36 预备变换 241

37 内展开式和外展开式 243

37.1 内展开式 244

37.2 外展开式 247

37.3 中心匹配问题 251

37.4 组合近似 254

38 一致近似： 255

38.1 全平衡型的解 255

38.2 平衡型的解 256

38.3 显-隐型的解 258

39 和林家翘理论的比较 260

40 特征值关系的初步简化 265

41 特征值关系的一致近似 269

41.1 特征值关系的一阶近似的计算形式 273

41.2 平面泊肃叶流的结果 276

42 与特征值关系直观近似方法的比较 278

42.1 对ψ3（z）的局部转向点近似 278

42.2 对ψ3（z）的托尔民改进近似 279

42.3 根据截尾方程对ψ3（z）的一致近似 280

42.4 根据奥尔-索莫菲尔德方程对ψ3（z）的一致近似 281

43 用复合矩阵对奥-尔索莫菲尔德问题的一种数值处理 283

43.1 渠道中的对称流动 287

43.2 边界层流动 287

习题 289

第六章 线性稳定性理论的其它课题 292

44 分层流体平行流的不稳定性 292

44.1 引言 292

44.2 重力内波和瑞利泰勒不稳定性 296

44.3 凯尔文-海姆霍兹不稳定性 297

45 斜压不稳定性 305

46 等离子线柱不稳定性 310

47 线性不稳定性随时间和空间的发展 315

47.1 初值问题 315

47.2 空间增长模态 319

48 非定常流的不稳定性 322

48.1 引言 322

48.2 周期流动的不稳定性 324

48.3 其它非定常基本流动的不稳定性 329

习题 331

第七章 非线性稳定性 340

49 引言 340

49.1 朗道理论 340

49.2 讨论 345

50 控制稳定性的常微分方程组的推导 348

51 波的共振相互作用 355

51.1 双摆的内共振 355

51.2 波的共振相互作用 359

52 非线性稳定性的基本概念 365

52.1 常微分方程引论 365

52.2 分叉理论导论 368

52.3 结构稳定性 372

52.4 非线性稳定性的空间发展 379

52.5 平行流中的临界层 383

53 非线性稳定性的其它基本概念 386

53.1 能量方法 386

53.2 旋涡运动中极大和极小能量 393

53.3 边界层理论对涡胞不稳定性的应用 396

54 非线性理论的一些应用 396

54.1 贝纳德对流 397

54.2 库埃特流 403

54.3 平行剪切流 408

习题 416

附录一 组推广的艾里函数 424

A1 艾里函数Ak(z) 424

A2 函数Ak(z,p),B。（z,p）和Bk(z,p) 425

A3 函数Ak(z,p,q),Bk(z,p,q) 431

A4 A1（z,p）的零点 435

参考文献和作者索引 438

影片索引 475

英-汉技术词汇对照表 477

英-汉人名对照表 496