符号说明 1
第一章 整除 1
1自然数与整数 2
习题一 6
2整除 7
习题二 13
3带余数除法 16
习题三 21
4最大公约数与最小公倍数 25
习题四（Ⅰ） 29
习题四（Ⅱ） 36
习题四（Ⅲ） 43
5辗转相除法 44
习题五 46
6算术基本定理（A） 48
习题六 54
7算术基本定理（B） 56
习题七 59
8符号［x］，n！的分解式 60
习题八 67
第二章 不定方程（1） 72
1一次不定方程 72
习题一 83
2 x2+y2=z2 87
习题二 95
第三章 同余 97
1同余 97
习题一 105
2同余类与剩余系 108
习题二（Ⅰ） 115
习题二（Ⅱ） 133
3φ（m）的性质与Fermat-Euler定理 135
习题三 142
4Wilson定理 144
习题四 148
第四章 同余方程 150
1同余方程的基本概念 150
习题一 155
2一次同余方程 157
习题二 162
3一次同余方程组，孙子定理 164
习题三 174
4一般同余方程的求解 177
习题四 186
5模为素数的二次同余方程 189
习题五 195
6 Legendre符号，Gauss二次互反律 198
习题六 209
7 Jacobi符号 214
习题七 218
8 模为素数的高次同余方程 218
习题八 229
第五章 指数与原根 232
1指数 232
习题一 238
2原根 241
习题二 248
3指标、指标组与既约剩余系的构造 249
习题三 261
4二项同余方程 262
习题四 268
第六章 不定方程（Ⅱ） 270
1 x2/1+x2/2+x2/3+x2/4=n 270
习题一 274
2 x2+y2=n （A） 275
习题二 281
3x2+y2=n（B） 283
习题三 290
4 ax2+by2+cz2=0 292
习题四 298
5 x3+y3=z3 299
第七章 连分数 305
1什么是连分数 305
习题一 316
2有限简单连分数 318
习题二 321
3无限简单连分数 322
习题三 333
4无理数的最佳可能有理逼近 335
习题四 340
5二次无理数与循环连分数 344
习题五 358
6 x2-dy2=±1 361
习题六 366
第八章 素数分布的初等结果 369
1 Eratosthenes筛法 370
习题一 380
2 Чебышев不等式 382
习题二 396
3 Euler恒等式 398
习题三 401
第九章 数论函数 404
1积性函数 404
习题一 408
2 Mobius变换及其反转公式 410
习题二 422
3 数论函数的均值 426
习题三 444
4 Dirichlet特征 447
习题四 465
附录一 自然数 472
1 Peano公理 472
2加法与乘法 474
3顺序（大小）关系 481
习题 485
附录二 Z［？-5］——算术基本定理不成立的例子 488
习题 493
附录三 初等数论的几个应用 494
1循环比赛的程序表 494
2如何计算星期几 496
3电话电缆的铺设 500
4筹码游戏 503
习题 507
附录四 国际数学奥林匹克竞赛中的数论题 509
习题的提示与解答 516
附表1 素数与最小正原根表（5000以内） 601
附表2 ？d的连分数与Pell方程的最小正解表 612
参考书目 615