第一章 路径跟踪算法概念 1
1 预备知识 1
前言 1
英文目录 4
2 不动点的一种算法 11
3 零点的一种算法 16
4 同伦方法思想 21
第二章 连续映射的度理论 26
1 同伦和指数定理 26
2 度数和同伦不变性定理 35
3 解析映射的 Jacobi 矩阵和度数 43
1 同伦算法 50
第三章 单个零点的同伦算法 50
2 零点存在的条件 57
3 矩阵的 Household 分解 62
4 用微分方程初值问题跟踪曲线 69
5 切向量的另外一种求法 77
6 Li-Yorke 算法 84
7 误差估计 99
第四章 多项式方程组全部解的同伦算法 105
1 单变量情形 105
2 零点的数目 110
3 满零点的一个充分条件 118
4 孤立零点的同伦算法 123
5 无穷远零点 131
6 亏欠方程组 135
第五章 非线性方程组的解的整批计算 147
1 解析函数零点的整批计算 147
2 多变量情形 155
3 三角多项式问题 161
4 实映射一批零点的计算 172
第六章 整数标号单纯同伦算法 179
1 单纯同伦算法思想 179
2 空间的单纯剖分 186
3 渐细单纯剖分 196
4 单个零点算法 203
5 求第二个解的方法 210
1 向量标号与完备单形 216
第七章 向量标号单纯同伦算法 216
2 平锥的自然剖分 220
3 单纯同伦算法基本定理 229
4 无例外可行算法 234
5 集值映射不动点计算 241
第八章 代数方程组单纯同伦算法 248
1 多项式全部零点的 KNA 算法 248
2 连续函数零点分布的构造性讨论 256
3 多项式方程组全部解的 KM 算法 261
4 若干尚未解决的问题 264
参考文献 268
主要名词索引 275