第一章 随机过程的基本概念 1
§1.1 随机过程的直观背景与定义 1
§1.2 有限维分布函数族 3
一 有限维分布函数族的定义 3
二 有限维分布函数族的性质 4
三 有限维特征函数族及其性质 5
四 Колмогоров定理 5
五 随机过程的数字特征 6
§1.3 随机过程的分类 8
一 二阶矩过程 8
二 严平稳过程 18
三 马尔可夫（Марков）过程 19
＊四 鞅（Martingale）过程 25
五 随机点过程 27
补充与习题一 29
第二章 马尔可夫过程 33
§2.1 马尔可夫过程的定义 33
§2.2 转移概率 35
§2.3 参数离散的齐次马尔可夫链 41
一 马尔可夫链的基本概念 41
二 状态的分类 49
三 状态空间的分解 64
四 转移概率p？的遍历性与平稳分布 74
五 离散分支过程的例子 87
§2.4 可数状态的齐次马尔可夫过程（参数连续） 94
一 转移概率函数的可微性 95
二 Колмогоров向后、向前方程 101
三 转移概率p？（t）的遍历性 105
四 生灭过程及其应用 108
补充与习题二 116
第三章 平稳过程 131
§3.1 平稳过程的定义与协方差函数的性质 131
§3.2 均方微积分 135
一 随机序列的均方极限 135
二 随机过程的均方连续 138
三 随机过程的均方导数 139
四 随机过程的均方积分 146
§3.3 协方差函数的谱分解 153
§3.4 均方遍历性 157
§3.5 平稳过程的谱分解 162
§3.6 线性系统中的平稳过程 170
一 时不变线性系统 170
二 线性系统中的平稳过程 173
三 平稳相关过程与互谱函数和互谱密度 176
补充与习题三 180
补充与习题的答案或提示 194
参考书目 218